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广安市2025年初中学业水平考试试题
数学
A卷（共100分）
一、单选题：本大题共10小题，共40分。
1.中国是世界上首先使用负数的国家.如果把收入50元记作+50元，那么支出50元记作(????)
A.+50元 B.0元 C.?50元 D.?100元
2.下列各式运算结果为a6的是(????)
A.a3?a3 B.(a2
3.若∠A=25°，则∠A的余角为(????)
A.25° B.65° C.75° D.155°
4.公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个新数--无理数2.他的发现，在当时的数学界掀起了一场巨大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危机”.请估计2的值在
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
5.下列实验仪器的平面示意图中，是轴对称图形的是(????)
A. B. C. D.
6.下列说法正确的是(????)
A.相等的角是对顶角
B.正六边形的每个内角为100°
C.数据2，4，5，5，5，4，3的众数是4
D.方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小
7.关于x的一元二次方程x2+3x+1=0的根的情况是(????)
A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根 D.无法确定
8.《九章算术》中有一道题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问：人数、物价各几何？”译文是：假设共同买东西，如果每人出8钱，盈余3钱；每人出7钱，不足4钱.问：人数、物价各多少？设人数为x，物价为y，则可列方程组为(????)
A.y=8x+3y=7x+4 B.y=8x?3y=7x+4 C.y=8x?3y=7x?4
9.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，若圆锥的母线长为5，则该圆锥的底面圆的半径为(????)
A.54 B.53 C.52
10.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的图象交x轴于A，B两点，点A的坐标是(?1,0)，点B的坐标是(n,0)，有下列结论：①abc0；②4a+c2b；③关于x的方程ax2+bx+c=0的解是x1=?1，
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、填空题：本大题共4小题，共16分。
11.一种商品每件标价为a元，按标价的8折出售，则每件商品的售价是______元.
12.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，a，b为两条平行的光线，∠1=45°，则∠2的度数为______．
13.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a,b)，且a，b满足(a?2)2+|b+3|=0，则点A在第______象限．
14.如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC边上的一个动点，连接AD，则AD的最小值为______．
三、解答题：本题共5小题，第15小题10分，第16、17、18小题各8分，第19小题10分，共44分。
15.(1)计算：|5?3|+2sin30°?(π?2025)0+(13)
16.某校开展“共享阅读?向上人生”的读书活动，为了解学生对四类书籍(A体育类，B科技类，C文学类，D艺术类)的喜爱情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行了问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能在这四类书籍中选择一类)，并将数据进行统计和整理，绘制了两幅不完整的统计图，根据图中信息，请回答下列问题：
(1)本次抽取调查的学生共有______人，估计该校2000名学生喜爱“B科技类”书籍的人数约为______人.
(2)请将条形统计图补充完整．
(3)在活动中，甲、乙、丙三名学生表现优秀，决定从这三名学生中随机选取两名学生参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中甲和乙的概率．
17.随着科技的发展，无人机在实际生活中应用广泛.如图，O，C是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点，在A点测得C点的俯角为30°，A，C两点的距离为24m.无人机继续竖直上升到B点，在B点测得C点的俯角为36.9°.求无人机从A点到B点的上升高度AB(结果精确到0.1m).(点O，A，B，C在同一平面内，参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，3
18.如图，一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的图象与反比例函数y=mx(n为常数，m≠0)的图象交于A，B两点，点A的坐标是(?8,1)，点B的坐标是(n,?4)．
(1)求一次函数和反比例函数