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中考数学待定系数法求抛物线的解析式

一、综合题

1．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，C两点，与y轴交于B点，抛物线的顶点为点D，已知点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(0，﹣3).

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标.

（2）求△ACD的面积.

2．设二次函数y1=（x-a）（x-a-1）+（x-3），其中a为实数。

（1）当a=0时，求函数y1的图象的顶点坐标；

（2）若不论a为何值，二次函数y1的顶点都在同一函数y2的图象上，求函数y2的表达式；

（3）若二次函数y1的图象与x轴正半轴始终有交点，求a的取值范围。

3．如图：抛物线与x轴交于A（－1，0）、B