1、(2013年高考辽宁卷(文))如图，
（=1\＊ROMANＩ）求证：
(＝2\*ＲOMANII）设
２、2013年高考陕西卷(文）)如图,四棱柱ABCＤ-A1B1C1Ｄ1得底面ABCD就就是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCＤ,、
(Ⅰ)证明：Ａ１BD//平面ＣD1Ｂ1；(Ⅱ)求三棱柱AＢD－A1B1D1得体积、
3、(2013年高考福建卷(文））如图,在四棱锥中，，,,,,,、(1)当正视图方向与向量得方向相同时,画出四棱锥得正视图、（要求标出尺寸,并画出演算过程);
(2）若为得中点,求证:；（3)求三棱锥得体积、
4、如图,四棱锥P—ABCＤ中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°，面PAD⊥面ＡBＣD,且AＢ=１,AＤ＝２，Ｅ、F分别为PC和BＤ得中点、
(1)证明:EF∥面PAD;
(2）证明:面PDC⊥面ＰAD;
(3）求四棱锥P—ABCＤ得体积、
５、(2０13年高考广东卷(文))如图4,在边长为1得等边三角形中,分别就就是边上得点,,就就是得中点,与交于点,将沿折起,得到如图５所示得三棱锥,其中、
（1)证明：/／平面;(2)证明:平面;
(3)当时,求三棱锥得体积、
6、(2０13年高考北京卷(文))如图，在四棱锥中,,，,平面底面,,和分别就就是和得中点,求证:
(1)底面;(2)平面;(3)平面平面
7、【2012高考安徽文19】(本小题满分１2分)
如图,长方体中，底面就就是正方形，就就是得中点,就就是棱上任意一点。（Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)如果=2,=,，，求得长。
８、【2012高考天津文科17】(本小题满分１3分)如图，在四棱锥Ｐ-ABＣD中,底面AＢＣD就就是矩形,AD⊥PD，ＢC＝１,PＣ=２,ＰD=CD=２、
（Ｉ)求异面直线PＡ与BC所成角得正切值;
(ＩI)证明平面PDC⊥平面ＡＢCD;
(III)求直线PB与平面ＡBCD所成角得正弦值。
9、【20１2高考湖南文19】(本小题满分12分)
如图6,在四棱锥Ｐ-ＡBCD中,PA⊥平面AＢCD，底面AＢＣD就就是等腰梯形,AＤ∥ＢC,AＣ⊥BＤ、
(Ⅰ)证明:BD⊥PＣ;
(Ⅱ)若ＡD=4,BC=2，直线PＤ与平面PAC所成得角为30°,求四棱锥P-ＡBＣD得体积、
１０、【２012高考山东文19】(本小题满分12分）
如图,几何体就就是四棱锥,△为正三角形,、
(Ⅰ)求证：;
(Ⅱ)若∠，M为线段AE得中点,
求证：∥平面、
11、【20１2高考广东文18】本小题满分１3分)
如图５所示,在四棱锥中,平面,,，就就是得中点，就就是上得点且,为△中边上得高、
（1)证明:平面;
(２）若,，,求三棱
锥得体积;(３）证明:平面、
12、【2012高考北京文16】(本小题共14分)如图1,在Rｔ△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB得中点,点F为线段CD上得一点,将△ADＥ沿DE折起到△A1DE得位置,使A1Ｆ⊥CD,如图2。
(I)求证:DＥ∥平面A1ＣB;
(ＩＩ）求证:A1F⊥BE;
(IIＩ）线段A1B上就就是否存在点Q，使Ａ1C⊥平面DＥＱ?说明理由。
１3、【2０１２高考陕西文１8】(本小题满分１2分)
直三棱柱ＡＢC-A１B1C１中,AＢ=AA1,＝
（Ⅰ）证明;
(Ⅱ)已知ＡＢ＝２,BC＝,求三棱锥?得体积
１4、【20１２高考辽宁文1８】(本小题满分１2分)
如图,直三棱柱,,AＡ′=1,点Ｍ,Ｎ分别为和得中点。
(Ⅰ)证明:∥平面;(Ⅱ)求三棱锥得体积。
(椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积,ｈ为高)
15、【201２高考江苏16】(１4分）如图，在直三棱柱中，，分别就就是棱上得点(点不同于点）,且为得中点、
求证:（1）平面平面;
（2)直线平面、