实数测试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.下列数中，是无理数的是（）
A.0B.1/3C.√2D.3.14
答案：C
2.与数轴上的点一一对应的数是（）
A.有理数B.无理数C.实数D.整数
答案：C
3.化简√16的结果是（）
A.4B.-4C.±4D.8
答案：A
4.计算-1+2的结果是（）
A.-1B.1C.-3D.3
答案：B
5.下列实数中，最小的是（）
A.-2B.-1C.0D.1
答案：A
6.绝对值等于3的实数是（）
A.3B.-3C.3和-3D.1/3
答案：C
7.计算2×3的结果是（）
A.5B.6C.8D.9
答案：B
8.计算1/2÷1/4的结果是（）
A.1/2B.1/4C.2D.4
答案：C
9.一个数的平方等于4，这个数是（）
A.2B.-2C.2和-2D.4
答案：C
10.计算√9+1的结果是（）
A.2B.3C.4D.5
答案：C
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下哪些数是有理数（）
A.0.5B.0C.√3D.-1
答案：ABD
2.下列运算结果为正数的是（）
A.(-1)×(-2)B.2×3C.-2+3D.(-2)2
答案：ABCD
3.下列数中，是实数的有（）
A.2B.-1/2C.πD.i（虚数单位）
答案：ABC
4.以下哪些数的绝对值等于其本身（）
A.2B.0C.-1D.3.5
答案：ABD
5.下列等式成立的是（）
A.1+2=3B.2-1=1C.3×1=3D.4÷2=2
答案：ABCD
6.下面哪些数是无理数的相反数（）
A.-√2B.√3C.-πD.1
答案：ABC
7.以下哪些数在-2和2之间（）
A.-1B.0C.1.5D.3
答案：ABC
8.下列计算正确的是（）
A.√4=2B.√9-1=2C.2×3=6D.1+1=2
答案：ABCD
9.以下关于实数的说法正确的是（）
A.实数包括有理数和无理数
B.无理数是无限不循环小数
C.所有的有理数都可以在数轴上表示
D.实数的绝对值一定是非负数
答案：ABCD
10.下列数中，与3的差为正数的是（）
A.1B.2C.4D.5
答案：CD
三、判断题（每题2分，共10题）
1.无理数就是开方开不尽的数。（×）
2.所有的有理数都是实数。（√）
3.一个正数的绝对值是它本身。（√）
4.0是最小的实数。（×）
5.两个无理数的和一定是无理数。（×）
6.实数与数轴上的点是一一对应的关系。（√）
7.1的平方根是1。（×）
8.有理数的相反数还是有理数。（√）
9.一个数的平方一定是非负数。（√）
10.所有的无限小数都是无理数。（×）
四、简答题（每题5分，共4题）
1.简述无理数的定义。
答案：无理数是无限不循环小数。
2.求√25的算术平方根。
答案：√25=5，5的算术平方根是√5。
3.写出一个比-1大且比0小的实数。
答案：-0.5。
4.若|x|=3，求x的值。
答案：x=3或x=-3。
五、讨论题（每题5分，共4题）
1.讨论有理数和无理数的区别。
答案：有理数是整数和分数的统称，能写成有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数。
2.如何在数轴上表示√2？
答案：以原点为直角顶点，作等腰直角三角形，直角边长为1，斜边长就是√2，然后用圆规以原点为圆心，斜边长为半径画弧与数轴正半轴交点就是√2的位置。
3.说明0在实数中的特殊地位。
答案：0是正数与负数的分界点，0的绝对值是0，0的相反数是0等。
4.讨论实数运算中的优先级顺序。
答案：先算乘方、开方，再算乘除，最