北师大版六年级下册数学期末复习计划
一、复习目标
系统梳理圆柱与圆锥、比例、图形的运动、正比例与反比例等知识，构建完整清晰的知识体系，强化知识间的关联与区分。
提升空间观念、比例应用、图形变换、正反比例辨析等数学能力，精准掌握公式推导与计算，灵活运用知识解决实际问题。
查漏补缺，攻克学习薄弱点，增强数学学习信心，培养总结归纳、逻辑推理、数学应用等核心素养。
二、复习内容及安排
（一）圆柱与圆锥（3课时）
知识梳理（1课时）
回顾圆柱的底面、侧面、高特征，梳理表面积（侧面积+2个底面积，侧面积=底面周长×高）、体积（底面积×高）公式推导；明确圆锥的底面、侧面、高特点，以及体积（(\frac{1}{3})×底面积×高）公式由来。结合课本例题、练习，整理圆柱表面积实际应用（通风管、油桶等）、圆柱圆锥体积计算及等积变换（圆柱熔铸圆锥等）典型题型。
专项练习与错题分析（1课时）
针对性练习圆柱表面积、体积，圆锥体积计算，涵盖常规计算与实际应用（粮仓容积、沙堆体积等）。收集作业、练习错题，分析公式混淆、实际条件理解偏差等错误原因，针对性讲解订正，强化薄弱点。
综合应用与拓展（1课时）
设计圆柱与圆锥体积关系复杂题（等底等高体积差、通过体积/底面积/高关系求未知量）、生活场景深度题（旋转形成圆柱圆锥计算数据），引入变式题，提升知识运用灵活性与深度。
（二）比例（3课时）
知识梳理（1课时）
梳理比例意义（两个比相等的式子）、基本性质（两内项积=两外项积）、解比例方法（转化为方程）；回顾正比例（比值一定）、反比例（乘积一定）意义、判断方法，结合课本实例（路程与时间等）分析图像特点；整理比例尺（数值、线段比例尺含义，图上/实际距离计算）及地图绘制、图形缩放应用。
专项练习与错题分析（1课时）
开展比例基本性质应用（解比例）、正反比例判断及应用（求未知量、解决实际问题）、比例尺计算专项练习。分析比例概念混淆（与比区别）、正反比例判断失误（对“关联量”“比值/乘积一定”把握不准）、比例尺单位换算错误等错题，针对性讲解训练，强化解题思路。
综合应用与拓展（1课时）
设计正、反比例复杂实际题（行程、购物中多组量关联）、比例尺图形缩放/设计题（根据实际尺寸绘平面图并计算）；引入跨板块题（结合圆柱体积与比例，已知圆柱底面积、高比例求体积比），提升知识综合运用能力。
（三）图形的运动（2课时）
知识梳理（1课时）
回顾平移（方向、距离，形状大小方向不变）、旋转（中心、方向、角度，形状大小不变）、轴对称（对称轴，对折重合，对应点距对称轴相等）特征与性质。结合课本，梳理图形运动在图案设计、实际问题（求运动后覆盖面积、判断位置关系）中的应用，整理运动组合（平移后旋转、多次轴对称等）及特点。
专项练习与拓展创作（1课时）
进行图形平移、旋转、轴对称识别、画图，及利用运动解决实际问题（平移求不规则图形面积、旋转构造图形算周长）训练。开展拓展创作，让学生用图形运动设计图案（标志、装饰图案）并阐述方式，提升空间想象与实践能力，深化知识理解。
（四）正比例与反比例（3课时）
知识梳理（1课时）
深入理解正比例（两种相关联量，比值一定，如(y=kx)（(k)一定））、反比例（两种相关联量，乘积一定，如(xy=k)（(k)一定））的意义、本质特征。梳理正、反比例的判断步骤（找关联量→看变化趋势→定比值/乘积是否一定），结合课本大量实例（购物总价与数量、行驶路程与时间等），分析正、反比例关系的建立与应用，整理正、反比例图像（正比例直线、反比例曲线）特点及解读方法。
专项练习与错题分析（1课时）
设计正、反比例判断（含易混淆情境，如“正方形周长与边长”“圆面积与半径”）、根据正、反比例关系求未知量（列表、图像、关系式多种形式）、正反比例应用（解决工程、行程等实际问题，如“已知工作效率一定，工作量与工作时间的正比例关系，求特定时间工作量”）专项练习。收集学生错题，分析对“相关联量”理解偏差（如误判不相关联量为成比例）、比值/乘积判断错误（计算失误或概念混淆）、实际问题中模型建立困难等问题，针对性讲解、强化训练，规范解题思路。
综合应用与拓展（1课时）
创设综合情境题，如“同时涉及正、反比例关系的复杂问题（运输货物，车辆载重量一定时，运输次数与货物总量成正比例；货物总量一定时，车辆载重量与运输次数成反比例，结合两种关系设计多问）”“正、反比例与其他知识融合题（与比例、圆柱圆锥体积结合，如‘圆柱底面积一定，体积与高成正比例，已知体积变化求高的变化；圆锥体积一定，底面积与高成反比例，根据底面积变化求高的调整’）”。引入开放探究题，如“让学生自主设计正、反比例实例，并用图像、关系式、文