基于局部搜索策略攻克大图最小加权顶点覆盖难题的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与动机

在图论这一数学分支中，最小加权顶点覆盖问题（MinimumWeightedVertexCoverProblem）占据着核心且经典的地位，是组合优化领域重点研究对象。该问题旨在加权无向图中找出一个顶点子集，这个子集需涵盖图中所有边的至少一个端点，同时保证子集中顶点的权值总和达到最小。举例来说，假设有一个通信基站建设场景，各个基站建设成本不同（对应顶点权值），为实现对所有通信链路的覆盖（对应图的边），需要确定最少成本的基站选址方案（即最小加权顶点覆盖）。

最小加权顶点覆盖问题不仅具有深厚的理论意义，