专题6函数的概
【例题1】【答案】C
【解析】根据函数的定义，集合A中的每个元素都要有对应，且在B中的对应元素要唯一，对于A，集合B中2没有对应，故函数的值域不是B，A错；对于B，有一对多，不是函数，B错；对于D，有一对多，不是函数，D错故选：C
【例题2】【答案】B
【解析】选项A中的函数的定义域与已知函数不同，故排除选项A；选项B中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，故是同一个函数，故选项B满足条件；选项C中的函数与已知函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除选项C；选项D中的函数与已知函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除选项D；故选：B.
【例题3】【答案】（1）C；2
【解析】（1）由32x≥0x2≠0，解得x≤32且x≠2∴函数fx32xx2
【例题4】【答案】13
【解析】（1）函数fx的定义域是2，4，即2≤x1≤4，解得3≤x≤5；∴函数gxfx1的定义域为3，5（2）∵函数y
【例题5】【答案】[
【解析】函数fx1kx26kxk8的定义域是R，∴kx26kxk80对任意x∈
【例题6】【答案】（
【解析】fxx1x2a的定义域为R，∴x1x2a≥
【例题7】【答案】（1）（1，5）；（2）[1，∞）
【解析】（1）因为1x3，所以12x15，所以函数值域为1，5（2）因为x≥0，所以y
【例题8】【答案】[
【解析】yx1x42x3x≤454x12x3x≥
【例题9】【答案】（
【解析】y3x64x
【例题10】【答案】[
【解析】画出函数图像如下所示，由图可知，值域为[9
【例题11】【答案】[
【解析】因为x24x5x22
【例题12】【答案】∞，
【解析】fx5x12x
【例题13】【答案】11
【解析】yx22x3xx3
【例题14】【答案】∞，
【解析】令x1t，则xt1，yt
【例题15】【答案】1
【解析】yx1x2x4x1x12x14，当
【例题16】【答案】5
【解析】y2x2x7x2x42x2x4x1
【例题17】【答案】9
【解析】由题意得yx22yx3y2x24x7，y2x22y4x3y70，①y
【例题18】【答案】1
【解析】1∵函数在1，∞单调递增，∴值域为[1，∞）（2）因为函数在∞，1单调递增，所以值域为（∞，1]（3）yx
【例题19】【答案】2
【解析】y2x2
【例题20】【答案】（
【解析】设t1xt≥0
【例题21】【答案】[
【解析】∵0x≤1；∴1x≥
【例题22】【答案】2
【解析】fxx224，对称轴为x2，由x2245，得x229
【例题23】【答案】0
【解析】函数fxax2x1的值域为[0，∞），①若a0，fxx
【例题24】【答案】f
【解析】f
【例题25】【答案】（1）B；2
【解析】（1）fx13x53
【例题26】【答案】f
【解析】∵fx1
【例题27】【答案】4
【解析】令x1t
【例题28】【答案】fx
【解析】fx2f1x3x2①，将x用1x
【例题29】【答案】f
【解析】因为fx2f1xx1，将x用1x
【例题30】【答案】3
【解析】当a0时，由题得2a20，无实数解；当a
【例题31】【答案】D
【解析】函数fx2x，x≤01，x0，的图象如图：满足