专题10幂指对函数
【例题1】【答案】1
【解析】设幂函数为：yxα，∵幂函数的图象经过点4
【例题2】【答案】①②
【解析】①幂函数的一般表达式yxαα≠0，令x1，可得y1，故①正确；②由于在yxαα∈R中，只要x0，必有y0，所以幂函数的图象不可能在第四象限，故②正确；③
【例题3】【答案】B
【解析】由幂函数的图象与性质可知：幂函数yxm是增函数，所以0m1，yx
【例题4】【答案】（1）B；（2）1；
【解析】（1）∵函数fxm2m1x5m1是幂函数且是0，∞上的增函数，∴m2m11，且5m10，解得m1故选：
【例题5】【答案】2；?
【解析】幂函数yxn的图象过点3，19，即3n19，解得n2，所以yf
【例题6】【答案】D
【解析】由题意得2a1，b30，∴a
【例题7】【答案】0
【解析】令x0得f0132
【例题8】【答案】D
【解析】令x10，求得x1，y3，∴定点A1，3，∵A点在直线mxyn0m
【例题9】【答案】D
【解析】函数fxaxba0且a≠1，由图可知，f
【例题10】【答案】D
【解析】指数函数y13ax在R上为单调递增函数，∴
【例题11】【答案】A
【解析】根据指数函数的性质，23，f2f3
【例题12】【答案】C
【解析】a403206，b8142
【例题13】【答案】C
【解析】∵0ba1，∴yax和ybx均为减函数，∴
【例题14】【答案】（
【解析】函数fx13ax10a，x≤
【例题15】【答案】13或
【解析】对底数分类讨论：当a1时，函数单调递增，结合函数的最值有：a2a3，∴a3；当0a
【例题16】【答案】3或1
【解析】设tax，则函数等价为yftt22t1t122，对称轴为t1，若a1，则01a≤t≤a，此时函数的最大值为faa12214，即a1216，即a
【例题17】【答案】见解析
【解析】（1）奇函数的定义域是关于原点对称，且x的值能取到0，即f00，可得：a?3013010，且a23b0，解得a1，b1，那么fx3x13x1，定义域为3，3（2）由（1）可得fx3x13x1123x1，定义域为
【例题18】【答案】0
【解析】作出函数y2x1的图象与直线yb如图所示由图象可得b
【例题19】【答案】B
【解析】∵9x3xb5，?∴3xb59x，∴3xb59x或3xb59x，①若3
【例题20】【答案】B
【解析】由log122x10，得02x1
【例题21】【答案】[
【解析】∵fxlgkx26kx8k的定义域为R，kx
【例题22】【答案】C
【解析】由题意得：要使ylog2x22kxk的值域为R，则要使得x22kxk取到所有的正数，令g
【例题23】【答案】2
【解析】由于对数函数ylogax恒过定点1，0，而ylogax向右平移1个单位，向上平移1个单位
【例题24】【答案】8
【解析】函数ylogax31a0，a≠1
【例题25】【答案】B
【解析】对于A指数函数的底数a1，则对数函数的定义域错误，所以A不可能对于B指数函数的底数a1，则对数函数单调性递减，图象是对应的，所以B有可能对于C指数函数的底数a1，此时对数函数应为减函数，所以C不可能对于D指数函数的底数a1，此时对数函数应为增函数，所以D不可能故选：B.
【例题26】【答案】A
【解析】函数fxloga2xb1是增函数，令t2xb1，必有t2xb
【例题27】【答案】（
【解析】若方程4xlogax在0，12上有解，则函数
【例题28】【答案】B
【解析】∵x202
【例题29】【答案】D
【解析】因为0ab1，所以1b
【例题30】【答案】B
【解析】法1：∵abab1b1a1log2031log0203log
【例题31】【答案】6
【解析】要使函数fx是增函数，则满足6a
【例题32】【答案】1
【解析】当a1时，fx1等价于8axa在1，2上恒成立，即a8x1min83，∴
【例题33】【答案】986
【解析】∵fxlgx，fafb，∴lgalgb∣，又∵a