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专题六圆曲问题直译（三）定值直译
专题六圆曲问题直译（三）定值直译
解析几何中的定值问题是指某些几何量(线段的长度、图形的面积、角的度数、直线的斜率等)的大小或某些
代数表达式的值和题意中的参变量(大部分都是线参，如：y=kx+b中的k,b)无关,不以参变量的变化而变化,
而始终是一个确定的值,求定值问题常见的解题模板有两种:
(1)从特殊入手,求出定值,再证明这个值与变量无关；
(2)直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定值.
1直译消元法
和定点一样，直译法即是根据题意直接翻译所需证明的量，直接算出定值。
消元定值
大部分题通过对题意条件作相应的代数翻译后，得到的代数式可以通过消元得出定值，主要由两个构型：
(1)加减消元：代数式种会出现正负项，进而抵消得定值。
2分式消元：在分式中，通过因式分解，将分子与分母中的公因式约去进而得定值。
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1已知A，A两点的坐标分别为(0，-2)，(0，2)，直线PA，PA相交于点P，且它们的斜率之积为11
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4
-，设点P的轨迹为曲线C．
3
(1)求曲线C的方程；
?????
(2)设点F的坐标为(0，-1)，直线PF与曲线C的另一个交点为Q，与x轴的交点为M，若MP=λPF，
??????
MQ=μQF，试问λ+μ是否为定值？若是定值，请求出结果，若不是定值，请说明理由．
174日月既往何复追
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x2y222
1已知双曲线C：-=1(a0，b0)已知E(2，2)是抛物线C：y=2px上一
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ab点，经过点D(2，0)的直线l与抛物线C交于A，B
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的离心率为，实轴长为6，A为双曲线C的左顶两点(不同于点E)，直线EA，EB分别交直线x=-2
3
点，设直线l过定点B(-2，0)，且与双曲线C交于于点M，N
E，F两点．(1)求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；
(1)求双曲线C的方程；(2)已知O为原点，求证：∠MON为定值．
(2)证明：直线AE与AF的斜率之积为定值．
175日月既往何复追
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2xy
3如图，已知抛物线C：y=2px(p0)上的4已知椭圆C：+=1(ab0)的焦
a2b2
点R的横坐标为1，焦点为F，且|RF|=2，过点P(