专题48计数原理与排列组合
【例题1】【答案】C
【解析】由题意，分3种情况讨论：若取出的书为语文类读物，有12种取法；若取出的书为政治类读物，有14种取法；若取出的书为英语类读物，有11种取法；则有121411
【例题2】【答案】20
【解析】要使椭圆的焦点在y轴上，需nm，故n2时，m可取1个数，n3时，m可取2个数，n4时，m可取3个数，n5时，m可取4个数，n6时，m可取5个数，n
【例题3】【答案】36
【解析】由题意知，本题是一个分类计数问题，由于个位数字大于十位数字，∴按个位数字是2，3，4，5，6，7，8，9，分成8类，在每一类中满足条件的两位数分别是1个，2个，3个，4
【例题4】【答案】36
【解析】由题意知本题是一个分类计数问题，另外两边长用x，y表示，且不妨设1≤x≤y≤11，要构成三角形，必须xy11当y取值11时，x1，2，3，?，11，可有11个三角形；当y取值10
【例题5】【答案】D
【解析】由分步乘法计数原理知有4×
【例题6】【答案】C
【解析】第二个括号b1b2内含有两种字母，第三个括号c1c2c3含有3个的字母，第四个括号
【例题7】【答案】6
【解析】因为集合M{3，2，1，0，1，
【例题8】【答案】①300；②1080；③156①可以先排列首位，0不能放在首位共有5种结果，后面三位依次有5，4，3种结果，共有5×5×4×3300个；②同样可以先排列首位，0不能放在首位共有5种结果，后面三位依次有6，6，6种结果，共有5×
【例题9】【答案】9
【解析】依题意按上、中、下三条线路可分为三类，上线路中有2种，中线路中只有1种，下线路中有2×36种根据分类计数原理，共有216
【例题10】【答案】D
【解析】由题意27a
【例题11】【答案】696
【解析】依题意0≤n3≤2n
【例题12】【答案】30
【解析】对于两个大站A和B，从A到B的火车票与从B到A的火车票不同，因为每张车票对应一个起点站和一个终点站，因此，每张火车票对应从6个不同元素（大站）中取出2个不同元素（起点站和终点站）的一种排列，故不同的火车票有A6
【例题13】【答案】C
【解析】∵lgalgblgab，∴从3，5，7，11中取出两个不同的数分别赋值给
【例题14】【答案】B
【解析】由题意可得xx1（舍）或xx15
【例题15】【答案】8
【解析】Cm
【例题16】【答案】（1）120；（2）246.
【解析】（1）先选3名男运动员，有C63种选法，再选2名女运动员，有C42种选法，故男运动员3名，女运动员2名选法有C63C42120种（2）至少一名女运动员的反面为全是男运动员，从10人中任选5
【例题17】【答案】（1）24；（2）30
【解析】（1）根据题意，分两步分析，①由题意可得，所有两人各选修2门的种数C42C4236；②两人所选两门都相同的有为C426种，都不同的种数为C426，故只恰好有1门相同的选法有36
【例题18】【答案】596
【解析】由题意，从12人中任选5人，有C125种选法，没有女学生入选，即全选男生的情况有C75种情况，只有1名女生入选，即选取1女4男，有C