2024年兰州大学强基计划测试数学试题（回忆版）
备注：2024年兰州大学强基计划于2024年6月14日举行试，数学部分共15个不定项选
择题，共100分
1.己知函数/（⑦）=cosx,求y=厂1（工）图像
2.己知数列满足Q“+1=Q“一=1,求lOOttioo范围
O
3.求不等式的解集
4.已知数列满足。1=1,a2=5,an+2=-3an+i+4a?,求aw,flioo的范围
5求.4sinzjcogj的最大值
sinx+v1—sin%
6.比较大小(e+l)e+2,(e+2)i。(cosl)sinl,(sin1)008
10.切阳所示,沿水平方向做简谐掇动的小点.的A.B两点.
Ajfil的位移大小为探幅的一*.H点位村大4、lA点的上儒，划灯If过A
点由开始H时，t时料弟二次H过B点.该振动的投幡和网期可能是
A.若*B.吾C头E,n12
死，°?E（?EsD.e?尸
14.电容借能己经在电动汽乍.风.光发电、豚冲电源等方而用到广正坦用.u
学幻成甲所小电路.探究不MJ电压卜电齐目的充.放电过程，器材如卜“
H1WBC（0!定电压wv,电容标识不摘h
电游E《电动务nv.内阻不计）,
电Riin^（Ritfio-www）,
滑动交阳嚣冬（最大阻值NO.濒定电流2A
电任v（量wisv.内mmx）i
发光二极管开关。勺.电液传感器.计口机.导线若干.
回答以下何
(1)传照甲it榷电路.伊合开关*.若震升中?齐器充电电株?片
成向旬麟(填七”或*”＞.
(2)调辈动金印器清片位Bf.电衣做知图乙所示.示5
WI位小数).
(3俊续,肖拼命您阻SS片位置?心压去小数为UA0.开关%，廊向1.粉到电容
JB充电过程的，，朋像.也图丙所示?偈誓?用池U法彷测ill点分亍的大小,?实险中倡胃
袖?血税的力H.HHK图像诃估镣出充电结束后.电奔器夺皿的电背?为C
(站果保用2仲牝兹敬字＞.
(4)本电路中所使用电彩的电容约为F(馅果保常2付有效敏*)?
(5)电样霸允电后.将开关抑向2.发允Wft(imf＞囚
龙.
六、
is.电曜雉火火消防午《擂甲，采川电曜弹射技术枚w大火笄退入azttw快as
心容■￡?什的能?淘过电股峨疫牡化或火火鼻的动能,ttltttt电容■的Itv
电UnlttWHiM的灭火卯出It速度.Hl图乙所示.若电破炮止的公橙.与高楼Z间的
水平?火火铮山1?建度。，s?.方商匕水平面火苗。?*?.不计地11房地而
高也及电气阻力.取重力加速度大小，?1皿7.
(!)求火火为市中高楼位W如地而的岛度lh
(2)已加电容器储存的电能转化为火火池为修的效寸。?s.火火并的
质堂为2.电^.u-iov.iUW?X作电压U鹿役直为多少？