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文档摘要

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导数的应用（二）第8课

课题导数的应用（二）——函数的单调性、极值和最值

课时2课时（90min）

知识技能目标：

1、理解函数的单调性、极值和最值。

2、掌握最值在经济中的应用。

教学目标思政育人目标：

通过学习函数在经济中的应用，使学生体会到数学是源于生活的，是对实

际问题的抽象产生的，不是脱离实际生活的；培养学生的逻辑思维、辩证思维

和创新思维能力；引导学生运用所学知识揭示生活中的奥秘，在实践中深化认

识，达到学以致用的目的

教学重点：

1、函数的单调性

教学重难点2、函数的极值

3、函数的最值

教学难点：掌握最值在经济中的应用

教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

第1节课：考勤（2min）→知识讲解（28min）→课堂测验（15min）

教学设计

第2节课：知识讲解（30min）→课堂测验（10min）→课堂小结（5min）

教学过程主要教学内容及步骤教学过程

第一节课

培养学生的

?【教师】清点上课人数，记录好考勤

考勤组织纪律性，掌

（2min）握学生的出勤

?【学生】班干部报请假人员及原因

情况

【教师】讲解函数的单调性，并用实际案例加深学生的理解

定理1设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则

（1）若在(a，b)内f?(x)…0，且等号仅在有限多个点处成立，

则函数f(x)在[a，b]上单调增加；掌握函数的

单调性与极值。

知识讲解?边做边讲，及

（2）若在(a，b)内f(x)?0，且等号仅在有限多个点处成立，

（28min）时巩固练习，

则函数f(x)在[a，b]上单调减少．实现教学做一

体化

确定函数单调性的一般步骤如下：

（1）确定函数f(x)的定义域；

（2）求出使函数f?(x)?0和f?(x)不存在的点，并以这些