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导数的应用（一）第7课

课题导数的应用（一）——中值定理和洛必达法则

课时2课时（90min）

知识技能目标：

1、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。

2、掌握洛必达法则，及其应用。

教学目标思政育人目标：

通过为学生介绍使用洛必达法则求一些函数的极限的方法，使学生认识到

解决问题是需要一定技巧的；培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；

引导学生运用所学知识揭示生活中的奥秘，在实践中深化认识，达到学以致用

的目的

教学重点：

1、微分中值定理

教学重难点

2、洛必达法则

教学难点：洛必达法则的应用

教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

第1节课：考勤（2min）→知识讲解（43min）

教学设计

第2节课：课堂测验（20min）→互助指导（20min）→课堂小结（5min）

教学过程主要教学内容及步骤教学过程

第一节课

培养学生的

?【教师】清点上课人数，记录好考勤

考勤组织纪律性，掌

（2min）握学生的出勤

?【学生】班干部报请假人员及原因

情况

【教师】讲解微分中值定理，并通过例题讲解介绍其应用

1．罗尔中值定理

定理1（罗尔中值定理）如果函数f(x)在闭区间[a，b]上

连续，在开区间(a，b)内可导，且在区间端点处的函数值相学习中值定

理与洛必达法

等，即f(a)?f(b)，那么在开区间(a，b)内至少存在一点

知识讲解则。边做边讲，

（43min）ξ，使得f?(ξ)?0．及时巩固练习，

实现教学做一

2．拉格朗日中值定理体化

定理2（拉格朗日中值定理）如果函数f(x)在闭区间

[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，那么在开区间(a，b)

内至少存在一点ξ，使得

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第7课