专题52独立事件、条件概率与全概率公式
【例题1】【答案】B
【解析】事件A包含的基本事件数为C32C224，事件AB包含的基本事件数为
【例题2】【答案】D
【解析】事件A“甲选择农夫山泉”，则PA13，事件B“甲和乙选择的饮品不同”，则事件AB“甲选择农夫山泉，乙选择的是加多宝或者雪碧”，所以PAB13
【例题3】【答案】D
【解析】一个家庭中有两个小孩只有4种可能：（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个也是女孩”，则A{（男，女），（女，男），（女，女）}，B{（男，女），（女，男），（女，女）}，AB{（女，女）}于是可知PA34，PAB14问题是求在事件
【例题4】【答案】B
【解析】由题意，甲获得冠军的概率为23×2323×13×
【例题5】【答案】D
【解析】某地区气象台统计，该地区下雨的概率是415，刮风的概率为215，既刮风又下雨的概率为110，设事件A表示“该地区下雨”，事件B表示“该地区刮风”，则PA4
【例题6】【答案】2
【解析】由题意得PAB
【例题7】【答案】C
【解析】若事件A与事件B为互斥事件，则PABPAPB431，与0≤PAB≤1
【例题8】【答案】C
【解析】A与B可以同时发生，但是不放回的摸球第一次对第二次有影响，∴事件A与B不为互斥，也不是相互独立事件，故A错误，C正确；事件B与事件C能同时发生，不是对立事件，故B错误；事件A与事件C，第一次摸到白球与第一次摸到黑球一定不能同时发生，不是相互独立事件，故D错误故选C.
【例题9】【答案】BD
【解析】设事件A为“出现的点数为偶数”，则PA12对于选项A：设事件B为“出现的点数为奇数”，则PB12，PB∣A0，因为PB≠PB∣A，所以事件A与事件B不是相互独立事件，故选项A错误对于选项B：设事件B为“出现的点数大于2”，则PB23，PB∣A23，∵PBPB∣A，∴事件A与事件B是相互独立事件，故选项B
【例题10】【答案】C
【解析】由题意PA14，PB12，PC44×414，PD34×4316，对于A，PBD116≠PB×P
【例题11】【答案】02.
【解析】∵事件A与事件B相互独立，∴事件A与事件B也相互独立，∴P
【例题12】【答案】AC
【解析】甲、乙两人进行1次投篮，命中的概率分别为12和13，且是否命中相互独立，∴恰好有1人命中的概率为112×13112×1131
【例题13】【答案】B
【解析】因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为13，14，15∴他们不去北京旅游的概率分别为23，34，4
【例题14】【答案】A
【解析】∵A开关闭合概率为23，B，C至少有一个闭合概率为
【例题15】【答案】C
【解析】根据题意可得，甲正点到达目的地的概率为P04×
【例题16】【答案】B
【解析】设第一天去A餐厅为事件A1，第二天去A餐厅为事件A2，第一天去B餐厅为事件B1，∵第一天随机选择，∴P
【例题17】【答案】A
【解析】设不吸烟患肺癌的概率为x，则02×00040
【例题18】【答案】A
【解析】甲生产线的产量是乙生产线产量的15倍，则从这种铅笔中任取一件抽到甲生产线的概率为06，抽到乙生产线的概率为04，从这种铅笔产品中任取一件，则取到次品的概率为06×10%04×5%
【例题19】【答案】715
【解析】记第一次闭合后出现红灯为事件A，则第一次出现绿灯为事件A，第二次闭合后出现红灯为事件B，出现绿灯为B，PAP
【例题20】【答案】C
【解析】B{从仓库中随机提出的一台是合格品}；Ai{提出的一台是第i车间生产的}，i1，2则有BA
【例题21】【答案】BC
【解析】根据题意，设B“任取一个零件为次品”，Ai“零件为第i个车床加工”，i1，2，3，依次分析选项：对于A，该零件是第1台车床加工出来的次品的概率P1PA1PB∣A110%×8%0008，?A错误；对于B，PBPA1P
【例题22】【答案】BD
【解析】由题意得PA112，PA215，PA3310，先A1发生，此时乙袋中有5个红球，3个白球和3个黑球，则PB∣A1511，先A2发生，此时乙袋中有4个红球，4个白球和3个黑球，则PB∣A24
【例题23】【答案】B
【解析】事件A为写作能力被评为优秀等级，事件B为学生每天阅读时间超过1小时，则PA30%03