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文件名称:专题51事件与概率.docx
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总页数:4 页
更新时间:2025-06-21
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文档摘要

专题51事件与概率

【练习1】【答案】D

【解析】由于至少有一弹击中飞机包括两种情况:两弹都击中飞机、只有一弹击中飞机,故有A?D,故A正确由于事件B,D是互斥事件,故B∩D?,故B正确再由A?CD成立可得C正确A?CD{

【练习2】【答案】(1)(2)

【解析】事件AB{至少有一件次品},即事件C,故(1)正确;事件DB{至少有两件次品或至多有一件次品},包括了所有的情况,故(2)正确;事件DB包含了所有情况,而事件C不包含没有次品的情况,故(3)错误;事件C与D有公共子事件“恰有一件次品”,即事件A,故

【练习3】【答案】C

【解析】从1,2,3,……,7

【练习4】【答案】B

【解析】从白球3个,黑球4个中任取3个,共有四种可能,全是白球,两白一黑,一白两黑和全是黑球,故①恰有1个白球和全是白球,是互斥事件,但不是对立事件,②至少有1个白球和全是黑球是对立事件;③至少有1个白球和至少有2个白球不是互斥事件,④至少有1个白球和至少有1个黑球不是互斥事件,故选:B.

【练习5】【答案】①④

【解析】口袋里装有1红,2白,3黄共6个形状相同的小球,从中取出2球,事件A“取出的两球同色”,B“取出的2球中至少有一个黄球”,C“取出的2球至少有一个白球”,D“取出的两球不同色”,E“取出的2球中至多有一个白球”在①中,A与D为对立事件,故①正确;在②中,B与C能同时发生,不是互斥事件,故②错误;在③中,C与E能同时发生,不是对立事件,故③错误:在④中,∵C?EΩ,?∴PC?E1,故④正确;在⑤中,

【练习6】【答案】B

【解析】三个事件A1,A2,A

【练习7】【答案】A

【解析】将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6点数的正方体玩具)先后抛掷2次,记第一次出现的点数为m,记第二次出现的点数为n,基本事件总数有6×636种,事件“m

【练习8】【答案】C

【解析】将一枚质地均匀的骰子投两次,得到的点数依次记为a和b,基本事件总数n6×636,∵方程ax2bx10有实数解,∴Δb24a≥0,∴

【练习9】【答案】B

【解析】因为不超过18的素数有2,3,5,7,11,13,17共7个,从中随机选取两个不同的数共有C7

【练习10】【答案】C

【解析】从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,基本事件总数nC5210,选出的2名同学中恰有1名男同学和1名女同学包含的基本事件个数mC31C216

【练习11】【答案】3

【解析】一个质点从A点沿单位正方形的边以最短路径运动到B点,共有nC6320种不同的路线,则在这些路线中,该质点经过p点包含的基本事件有m6×212

【练习12】【答案】045.

【解析】从盒子中任取3个小球含编号为4的种数为C32C32C319,从盒子中任取3个小球的所有种数为C63

【练习13】【答案】B

【解析】从集合{1,2,4}中随机抽取一个数a,从集合{2,4,5}中随机抽取一个数b,基本事件总数n3×39∵向量ma,b与向量n2,1垂直,∴m

【练习14】【答案】B

【解析】设m,n∈{0,1,2,3,4},向量a1,2,b

【练习15】【答案】D

【解析】f1xx是奇函数,f2xcosx是偶函数,f3xx3是奇函数,f4xx5是奇函数,f

【练习16】【答案】A

【解析】由题意知本题是一个古典概型,k,b的取值所有可能的结果有:1,2;1,1;1,2;1,2;

【练习17】【答案】D

【解析】对于A:某人打靶,射击10次,击中7次,则此人中靶的概率为07,是一个随机事件,故A错误;对于B:一位同学做抛硬币试验,抛6次,不一定有3次“正面朝上”故B错误;对于C:某地发行福利彩票,回报率为47%,若有人花了100元钱买彩票,则一定会有47元的回报,中奖不中奖,无法预料,故C错误;对于D:必然事件的概率为1,但是,概率为1的事件不一定是必然事件,故D正确;故选:D.

【练习18】【答案】C

【解析】在一次抛硬币的试验中,某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验,发现正面朝上出现了48次,那么出现正面朝上的频率为48100

05故选:C.

【练习19】【答案】C

【解析】事件A或B发生,即向上的一面出现1,2,3,5,而向上的一面出现的点数共有1,2,3

【练习20】【答案】1α

【解析】∵P

【练习21】【答案】C

【解析】∵每位同学参加各个社团的可能性相同,∴这两位同学同时参加一个社团的概率为:P3×

率为P1P1

【练习22】【答案】D

【解析】甲袋中有1个红球1个黄球,乙袋中有2个红球1个黄球,现从两袋中各随机取一个球,基本事件总数nC21C316,取出的两球中至少有1个红球的对立事件是取出的两球都是黄球,∴

【练习23】【答案】见解析

【解析】(1)PA1100