专题52独立事件、条件概率与全概率公式
【练习1】【答案】A
【解析】由图可知：如图所示的涂色部分的面积表示“事件B不发生条件下事件A发生的概率”与“事件B发生条件下事件A发生的概率”的和事件，即如图所示的涂色部分的面积表示事件A发生的概率，故选A.
【练习2】【答案】D
【解析】由题意，PABC5
【练习3】【答案】D
【解析】根据题意，已知第一只是好的，则盒子里还有5只好晶体管，4只坏晶体管，∴已知第一只是好的，则第二只也是好的概率为P59故选
【练习4】【答案】B
【解析】设“第一次拿到白球”为事件A，“第二次拿到红球”为事件B，∴PA210
【练习5】【答案】15
【解析】事件A的基本事件数为：C54A44120；事件B的基本事件为：含有1，2，3的局部等差数列为1，2，3，5；5，1，2，3；4，1，2，3；共3个，含有3，2，1的局部等差数列同理也有3个共6个；含有
【练习6】【答案】310
【解析】用Aii1，2表示第i次抽到代数题，用B表示第2次抽到几何题，所以第1次和第2次都抽到代数题的概率PA1
【练习7】【答案】A
【解析】由于A中的事件发生与否对于B，C中的事件是否发生不产生影响，故A与B，A
【练习8】【答案】B
【解析】分别抛掷3枚质地均匀的硬币，可能出现记过的样本空间为：Ω{（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）}，共8个样本点，事件M“至少有2枚正面朝上”，则M{正，正，正，正，正，反，（正，反，正），（反，正，正）}，共4个样本点，则PM4812，设A“3枚硬币都正面朝上”，则A{（正，正，正）}，∴PA18，PAM18，PAM≠PAPM，A错误；设B“有正面朝上的，也有反面朝上的”，则B{正，正，反，正，反，正，正，反，反，
【练习9】【答案】A
【解析】依题意，事件甲的概率P112，事件乙的概率P213，有放回取球两次的试验的基本事件总数是6×636，显然事件丙与丁是对立事件，两次取出的球颜色相同含有的基本事件数为12225，事件丙的概率P3114361118，事件丁的概率于A，事件甲与乙同时发生所含的基本事件数为6，其概率P563616P1
【练习10】【答案】C
【解析】由题意，PA∣BPABPB
若PA∣BPA∣B，即PABPBPABPB，则PABPBP
【练习11】【答案】310
【解析】PBCPBP
③解得PA12，P
【练习12】【答案】C
【解析】设A表示甲命中目标，B表示乙命中目标，则A、
P1
P2PA?B
【练习13】【答案】ACD
【解析】对于A，∵每人选择各社团的概率均为13，且每人选择相互独立，∴三人选择社团一样的概率为C31×13×13×1319，故A正确；对于B，由A可知，11989为至少有一个人与其他人不同的概率，故B错误；对于C
【练习14】【答案】A
【解析】电路由上到下有3个分支并联，开关A，B所在的分支不道的概率为123×2359，开关C，D所在的分支不通的概率为
【练习15】【答案】D
【解析】由题意可知，第一天去A超市的概率为05，去B超市的概率为05，则甲住户第2天去A超市购物的概率为05×060
【练习16】【答案】0625
【解析】设“考生答对题目”为事件A，“考生知道正确答案”为事件B，则P
∴PAPA∣
【练习17】【答案】C
【解析】设用该试剂检测呈现阳性事件B，被检测者患病为事件B，未患病为事件A，则PB∣A
故选：C.
【练习18】【答案】B
【解析】根据题意，记A“运动员用校准过的枪射击”，B“运动员射击中靶”，则PA06，PA0
【练习19】【答案】00315.
【解析】因为生产该产品的日产量分别占日产量总和的15%，20%，30%和35
概率为：P
35%答案为：
【练习20】【答案】0031.
【解析】设事件所取核桃产地为甲地为事件A1，事件所取核桃产地为乙地为事件A2，所取核桃为空壳为事件B，则PA1045，PA
【练习21】【答案】2
【解析】设A表示“考生答对”，B表示“考生知道正确答案，由全概率公式得：
P
故PB
【练习22】【答案】ACD
【解析】PA1025，PA203，故A正确，由题意可知PB6%×25%5%×30
【练习23】【答案】AC
【解析】设A1为第一天去甲餐厅，A2为第二天去甲餐厅，B1为第一天去乙餐厅，B2为第二天去乙餐厅，所以
∵第二天去甲餐厅A1与第二天去乙餐厅B2为对立事件，∴P
因为PB1∣
PA1∣B
【练习24】【答案】BD
【解析】A选项，PA1B510PA2B210×4101455，PA3B310×