工程热力学例题与习题
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第7章气体和蒸汽的流动
7．1基本要求
1．深入理解喷管和扩压管流动中的基本关系式和滞止参数的物理意义，熟练运用热力学理论分析亚音速、超音速和临界流动的特点。
2．对于工质无论是理想气体或蒸汽，都要熟练掌握渐缩、渐缩渐扩喷管的选型和出口参数、流量等的计算。理解扩压管的流动特点，会进行热力参数的计算。
3．能应用有摩擦流动计算公式，进行喷管的热力计算。
4．熟练掌握绝热节流的特性，参数的变化规律。
7．2本章难点
1．喷管和扩压管截面变化与速度、压力变化的关系。
2．喷管的选型与临界截面的关系。
3．有摩擦流动时，喷管的流动特点及热力参数的计算。
7．3例题
图9.1例1：压力为30bar，温度为450℃的蒸汽经节流降为5bar，然后定熵膨胀至0.1bar
图9.1
图9.1解：由初压p1=30bar，t1=450℃在水蒸气的h-s图（图9.1
图9.1
h1=3350kJ/kg
s1=7.1kJ/(kg·K)
因绝热节流前、后焓相等，故由h1=h2及p2可求节流后的蒸汽状态点2，查得
t2=440℃；s2=7.49kJ/(kg·K)
因此，节流前后熵变量为
Δs=s2-s1=7.94－7.1=0.84kJ/(kg·K)
Δs＞0，可见绝热节流过程是个不可逆过程。若节流流汽定熵膨胀至0.1bar，由=2250kJ/kg，可作技术功为
若节流后的蒸汽定熵膨胀至相同压力0.1bar，由图查得=2512kJ/kg，可作技术功为
绝热节流技术功变化量为
结果表明，由于节流损失了技术功。
例2：已知气体燃烧产物的cp=1.089kJ/kg·K和k=1.36，并以流量m=45kg/s流经一喷管，进口p1=1bar、T1=1100K、c1=1800m/s。喷管出口气体的压力p2=0.343bar，喷管的流量系数cd=0.96；喷管效率为?=0.88。求合适的喉部截面积、喷管出口的截面积和出口温度。
解：参看图9.2所示。
图
图9.2
已知：cd=0.96，?=0.88，k=1.36
假定气体为理想气体，则：
应用等熵过程参数间的关系式得：
喷管出口状态参数也可根据等熵过程参数之间的关系求得：
即：
即喷管出口截面处气体的温度为828.67K。
因为喷管效率?=0.88
所以
喷管出口处气体的温度=861K
喷管出口处气体的密度：由R=287J/kg·K
kg/m
由质量流量
出口截面积：m2
喉部截面处的温度（候部的参数为临界参数）：
∴bar
喉部截面处的密度：
=0.2077kg/m2
喉部截面处的流速：
=608.8m/s
流量系数cc=0.96
求得喷管喉部截面m2
例3空气流经一断面为0.1m2的等截面管道，且在点1处测得c1=100m/s、p1=1.5bar、t1=100℃；在点2测得p2=1.4bar。若流动是无摩擦的，求：（1）质量流量；（2）点2处的流速c2和温度T2；（3）点1和点2之间的传热量。若流动是有摩擦的，计算：（1）质量流量；（2）点2处的流速c2和温度t2；（3）管壁的摩擦阻力。
解对于无摩擦的绝热流动：
（1）空气的质量流量可由连续性方程和气体特性方程求得：
kg/s
(2)点2处的流速可由动量守恒并在无摩擦的情况下求得：
m/s
(3)点1和点2的热量变化可由能量方程求得：
在流动过程中W12=0
∴
=3290kJ
对于有摩擦的绝热流动：
（1）质量流量同前，即m=14.012kg/s
（2）点2处的流速和温度可由能量方程和状态方程求得
因为是绝热流动，所以Q12=0，Ｗ12＝0
代入上式得：
m/s
K
(3)管壁摩擦阻力由动量方程得：
因f1=f2，故
例4压力p1=15bar、温度t1=250℃、质量流量m1=1.5kg/s的水蒸气经阀门被节流到p1′=7bar。然后与m2=3.6kg/s,p2=7bar、x2=0.97的湿蒸汽混合。试确定：
（1）水蒸气混合物的状态；
（2）若节流前水蒸气的流速c1=18m/s，输送该蒸汽的管路内径为多少？
解（1）水蒸气混合物的状态
据p1=15bar、t1=250℃,查h-s图可知蒸汽为过热状态，且h1=2928kJ/kg，v1=0.15m3/kg。
按绝热节流过程基本特性，节流前的焓和节流后的焓相等，即
kJ/kg
混合前过热蒸汽的总焓
kJ
据p2=7bar、x2=0.97，查h-s图得
kJ/kg
混合前