§6–6热力学能、焓和熵的一般关系式一.熵的微分方程式(generalizedentropyrelations)令s=s(v,T)，则第一ds方程(thefirstTdsequation)psTvhfgu类似可得讨论：1）三式可用于任意工质如理想气体2）cp实验测定较易，所以第二ds方程应用更广二.热力学能微分方程(generalizedinternalenergyrelations)将第一ds方程第一du方程(thefirstduequation)第二du方程类似得对于理想气体：u与v无关，只取决于T三.焓的微分方程(generalizedenthalpyrelations)将ds方程代入dh=Tds+vdp可得例题\第六章\A3223771.doc例题\第六章\A3223772.doc例题\第六章\A422377.doc§6–7比热容的一般关系式研究比热容一般关系式的目的：1）s，u，h的微分方程中均含有cp，cV；2）利用较易实验测量的cp计算cV；3）利用由实验数据构造的cp导出状态方程。一.比热容与p，v关系(generalizedrelationsforcpandcV)二阶混合偏导数相等讨论：1）若已知气体状态方程f(p,v,T)=0，只需测得该数据在某一足够低压力时的cp，可据（A）式计算任意压力p时的cp大大减少实验工作量。因为定温下积分（A）式其中若p0足够小，cp0即为理想气体定压比热容，只是温度的函数，右边积分即可得任意压力下cp无需实验测定。2）利用cp=f(T,p)数据，求积分，结合少量p，v，T数据可确定f(p,v,T)=0,然后对T两次3）利用A）式或B）式，可确定已有数据精度。**第六章实际气体性质及热力学一般关系式(Behaviorofrealgasesandgeneralizedthermodynamicrelationships)§6–1理想气体状态方程用于实际气体偏差理想气体实际气体压缩因子(compressibility)Z1=11氢不同温度时压缩因子与压力关系在标准状态下（p=1atm，273.15K）§6–2范德瓦尔方程和R-K方程一.范德瓦尔方程a,b—物性常数内压力气态物质较小；液态，如水20℃时1.05×108PaVm–b—分子自由活动的空间范氏方程：1）定性反映气体p-v-T关系；2）远离液态时，即使压力较高，计算值与实验值误差较小。如N2常温下100MPa时无显著误差。在接近液态时，误差较大，如CO2常温下5MPa时误差约4%，100MPa时误差35%；3）巨大理论意义范德瓦尔常数a，b求法1）利用p、v、T实测数据拟合;2）利用通过临界点c的等温线性质求取:临界点p、v、T值满足范氏方程表6-1临界参数及a、b值二、R-K方程a,b—物性常数1）由p，v，T实验数据拟合；2）由临界参数求取三.多常数方程1.B-W-R方程B-W-R系数.ppt2.M-H方程§6–3维里型方程特点：1）用统计力学方法能导出维里系数；2）维里系数有明确物理意义；如第二维里系数表示二个分子间相互作用；3）有很大适用性，或取不同项数，可满足不同精度要求。§6–4对应态原理与通用压缩因子图一.对应态原理(principleofcorrespondingstates)代入范氏方程：可导得范德瓦尔对比态方程对比参数(reducedproperties)：把对比参数及讨论：1）对比态方程中没有物性常数，所以是通用方程；2）从对比态方程中可看出相同的p，T下，不同气体的v不同相同的pr，Tr下，不同气体的vr相同，即各种气体在对应状态下有相同的比体积——