1．全同粒子组成的系统统计物理的目的：由微观量求宏观量，而宏观量与系统的微观状态数有关。理工学院物理系全同粒子组成的系统遵从全同性原理，即粒子不可分辨④。我们讨论近独立粒子组成的系统，即，强调相互作用弱到经充分长时间后系统处于平衡态。2．量子情形：玻色子（Boson）情形（系统）：自旋量子数为整数，如光子（量子数为1），遵从全同性原理，交换任何两粒子构成系统新的微观状态，任一单粒子态对填充的粒子数无限制。理工学院物理系费米子（Fermion）自旋为半整数，如电子，遵从全同性原理和泡利不相容原理；任一单粒子态最多只能被一个粒子占据。理工学院物理系定域子系统（Localizedparticle）为Boltzmann系统，粒子可分辨，即经典情形。例1：一个二粒子系统，单粒子态有三个理工学院物理系系统状态Boson?Fermion?Boltzmann123?123?123AA???A???AB???AA???A???AB???AA??A???ABAA??????AB??AA?????BA?A?A??????AB?????????BA????????A?B????????B?A6?3?63．经典情形：粒子运动为轨道性的，可分辨理工学院物理系N粒子系统,每粒子自由度为rR个,r个NR个,Nr个R维空间2NR维Γ空间系统的一个微观态Γ空间的一个点空间N个点表示采用半经典近似:理工学院物理系粒子一个态在空间占体积，系统一个态在Γ空间占体积若已知代表点允许的空间体积，可计算出微观态数。问题讨论:1.半经典近似的根据。2.三种系统的特点。3.我们用到的量子力学基本原理有几个，是什么？理工学院物理系§1-3统计物理中的几个数学问题
SeveralMathematicalProblemsinStatisticalPhysics1.Basicconceptsaboutprobability2.Permutationscombinations3.Stirlingformula4.Severaldefiniteintegrals理工学院物理系1.Basicconceptsaboutprobability（1）事件(Events)理工学院物理系随机事件Random～互斥事件Exclusive～独立事件Independent～必然事件Inevitable～（2）几率(Probability)理工学院物理系性质：随机事件出现的几率满足（Ⅰ）（Ⅱ）相加性，互斥事件，或出现的几率为；（Ⅲ）归一性Normalization；（Ⅳ）相乘性，（3）随机变量（Variable）随机事件赋值后构成随机变量，分为离散性（discrete）和连续性（continuous）两种。理工学院物理系连续随机变量:事件在体积元中出现的几率为，为几率密度。可知:理工学院物理系（Ⅰ）为（Ⅲ）为，（Ⅱ）、（Ⅳ）请学生自己推广。（4）统计平均（Statisticalaverage）设物理量u为随机变量x的函数理工学院物理系离散型几率为,则，连续型（5）统计独立性（Independentpropertyofstatistics）理工学院物理系i为第一组事件（互斥）中的某一事件j为第二组事件（互斥）中的某一事件第一组与第二组相互独立，则若的可能取值为几率若的可能取值为几率《统计热力学》教学课件理工学院物理系主要参考书目：汪志诚