叙述统计统计量数;平均数;
;资料的平衡点;中位数:数值大小顺序排列的观察值中央的那一个数值;求下列二组资料之中位数与众数:
(I):3,8,9,9,5
(II):4,8,6,2
Sol:
按大小顺序排列,找中间位置
3,5,8,9,9
2,4,6,8(4+6)/2=5
;百分位数(Pk):将顺序资料均分为一百等分数值,取第k个等分点
将顺序资料排列
求位置指标ii=n(k/100)n:观测值个数
I:非整数Pk:下一个整数位置值
I:整数Pk:(第i+第i+1位置值)/2
;Ex:假定某一班级20位学生之统计学成绩如下:
42556676968069594628
22445668788874635339
计算平均数,中位数,P35,P68
Sol:22283942444653555659
63666869747678808896
;;四分位距
IQR=第3四分位数－第1四分位数
=Q3－Q1;;;;变异数;;;;平均绝对离差;;变异数;一家银行有八台自动柜员机,在1小时中,各机器的使用次数如下：
2431201635282529
试问每台柜员机使用次数的平均值和标准差
;xx-u（x-u）;
相对差异量数:用来比较两种或性质不同,或单位不同的资料,或
单位相同但平均数相差很大;Ex:两组测量同一批钢管长度的观测值:
I:8,9,10,11,12(公尺)
II:800,900,1000,1100,1200(公分)
变异数I:2标准差I:2
变异数II:20000标准差II:1002
;柴比氏(Chebyshev)定理;根据柴比氏定理,当k=2时,至少有
1-1/22=3/4=75%观测值落在平均数左右的两个标准差的区间内.即(x-2s,x+2s)
k区间落于该区间的比例
1(x-s,x+s)至少为0
2(x-2s,x+2s)至少为3/4or(75%)
3(x-3s,x+3s)至少为8/9or(89%);标准差的显著程度;Ex:随机抽出200名员工,发现每日支出平均为615元,标准差为135元.
利用柴比氏,求每日支出落于(345,885)的区间人数
假设呈对称分配,试利用经验法则求出落于(i)区间的人工员数;Sol:x=615,s=135
345=615-k*135885=615+k*135k=2
根据柴比氏,至少有1-1/22=3/4=75%的员
工其每日支出落在(345,885)的区间内,
即0.75*200=150个员工
(ii)根据经验法则,约95%的观测值落在(x-2s,x+2s)的区间.故约200*95%=190个员工每日支出金额在(345,885)之内
;P:Me所在组的组下界q-p:Me所在组的组距
Fi:Me所在组的组次数Fi-1:Me前一组的累加次数;众数;众数;母体变异数与标准差;样本变异数与标准差;四分位数;?分位数;;插入法;母体共变量;母体相关系数;相关系数;样本相关系数;;?;?
由导出的?，将C=0;合并S：;HW
1)某研究针对某大学生每晚的睡眠时间进行统计,一个含20位学生的随机样本统计结果如下:
6,7,5,6,8,4,5,6.5,7,3.5,6,5,
6,6,4.5,7.5,3,6,5,7
请求出这组资料的平均数,中位数,众数,变异数,标准差,及绘制箱图;HW
2)一所大学针对每天学生摄取卡路里数进行调查.结果得知平均数为1450卡路里,标准差为300卡路里.试问：
(a)有多少比例的学生,其每天摄取卡路里数介于850~2050间?