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第三章价值评估基础
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第01讲利率
目录
01利率
知识点1——基准利率及其特征
■利率定义：一定时期内利息与本金的比率，体现资本的价格
利率＝利息÷本金×100％
1.即期利率：站在当期看当期
2.预测期利率：站在当期看未来或站在未来看未来
利率受到产业平均利润率、货币供给与需求、经济发展状况、物价水平等因素的影响。
■基准利率的基本特征
1.市场化(由市场供求关系决定)
2.基础性(在利率体系、金融产品价格体系中处于基础地位)
3.传递性(基准利率反映市场信号或者央行调控信号，能有效传递到其他金融市场和金融产品价格上)中国人民银行对国家专业银行和其他金融机构规定的存贷款利率为基准利率。
知识点2——利率的影响因素
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【提示】
名义无风险利率rRF＝r*＋IP
经典例题
【例题·单选题】(2024)甲公司拟发行非上市交易的10年期公司债券，信用等级为A，目前市场上有剩余期限10年的国债利率4.5％，到期收益率3.6％，预计未来通货膨胀率2％，A级债券的信用风险溢价1.3％，非上市交易债券流动风险溢价1.7％，债券平价发行，甲公司该债券的票面利率为()。
A.6.6％
B.8.6％
C.6.9％
D.7.5％
『正确答案』A
『答案解析』由于债券平价发行，所以，票面利率＝税前资本成本＝国债到期收益率＋债券信用风险溢价＋非上市交易债券的流动风险溢价＝3.6％＋1.3％＋1.7％＝6.6％。无风险收益率使用与公司债券到期日相同或相近的政府债券到期收益率。无风险收益率＝纯粹利率＋通货膨胀率，所以不需要再考虑通货膨胀率。
【例题·多选题】(2018)利率是资本的价格，由无风险利率和风险溢价构成。在确定利率时，需要考虑的风险溢价有()。
A.汇率风险溢价
B.违约风险溢价
C.期限风险溢价
D.流动性风险溢价
『正确答案』BCD
『答案解析』风险溢价RP包括：通货膨胀溢价、违约风险溢价、流动性溢价及期限风险溢价。
知识点3——利率的期限结构
·利率期限结构：是指某一时点不同期限债券的到期收益率与期限之间的关系，反映的是长期利率和
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短期利率的关系。反映在坐标系中即为收益率曲线：
·利率的期限结构理论1——无偏预期理论
内容：利率期限结构完全取决于市场对未来利率的预期
结论：长期即期利率＝未来短期预期利率平均值
【例】假定第1期即期利率6％，市场预测下1期预期利率8％，那么，2期即期利率为多少？
投资者在第1期初投资100元
第2期末应当获得本息和＝100×(1＋6％)×(1＋8％)＝114.48(元)
投资者在第1期期初投资两期债券获得的本息和也应是114.48元
设期限为2期的债券利率为r，则：
100×(1＋r)2＝114.48→r＝6.995％(几何平均)
几何平均公式R＝[(1＋r1)×(1＋r2)×(1＋r3)×…×(1＋rn)](1/n)－1【难点“征”解】
几何平均与算术平均的区别
3期利率分别为2％、8％、2％，期初本金100元
3期末本息和＝100×(1＋2％)×(1＋8％)×(1＋2％)＝112.3632元
利用算术平均计算：
算术平均＝(2％＋8％＋2％)÷3＝4％
3期末本息和＝100×(1＋4％)3＝112.49(元)【难点“征”解】
几何平均与算术平均的区别
利用几何平均计算：
几何平均＝[(1＋2％)(1＋8％)(1＋2％)](1/3)－1＝3.96％
3期末本息和＝100×(1＋3.96％)3＝112.36(元)【结论】
几何平均的算法符合复利原则。
【思考】例子中如果2年期即期利率≠6.995％会出现什么情况？
·无偏预期理论的缺陷
1.对未来利率有确定的预期
2.资金可以在短期资金市场和长期资金市场自由流动
·无偏预期理论下的利率的期限结构曲线
·利率的期限结构理论2——市场分割理论
内容：由于法律制度、文化心理、投资偏好等不同，投资者会比较固定地投资于某一期限的债券，从而形成了以期限为划分标志的细分市场。
【结论】
1.各个期限市场的利率由自身市场资金的供需关系决定。
2.长期即期利率≠未来短期预期利率平均值
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·市场分割理论的局限性
1.无法解释不同期限债券的利率所体现的同步波动现象；