3.1用字母表示数第三章代数式【2024新教材】冀教版数学七年级上册授课教师：********班级：********时间：********
3.1用字母表示数教案一、教学目标（一）知识与技能理解用字母表示数的意义，知道在具体情境中字母表示数的取值范围。掌握用字母表示数、数量关系和数学规律的方法，能正确运用字母表示常见的运算定律、公式等。经历用字母表示数的抽象过程，体会字母表示数的简洁性和一般性。（二）过程与方法通过观察、比较、归纳等活动，培养学生的抽象思维能力和符号感。在探索用字母表示数的过程中，体会从特殊到一般的数学思想方法。（三）情感态度与价值观感受字母表示数在数学中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。在解决问题的过程中，培养学生的数学应用意识和创新精神。二、教学重难点（一）教学重点理解用字母表示数的意2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，……提问：“你能发现其中的规律吗？用字母表示这一规律。”引导学生用n表示自然数，规律为n(n+2)+1=(n+1)2。观察月历中数字的排列规律，用字母表示任意一个月历中同一行相邻三个数的关系，同一列相邻三个数的关系。归纳总结：用字母表示数学规律，能更清晰地反映规律的本质，便于我们进行数学研究和应用。4.用字母表示数的书写规则讲解规则：数字与字母相乘时，数字写在字母前面，乘号可以省略或用“?”表示，如4×a可以写成4a或4?a。字母与字母相乘时，乘号可以省略或用“?”表示，如a×b可以写成ab或a?b。除法运算一般写成分数形式，如a÷b可以写成\(\frac{a}{b}\)。当数字是1或-1时，1通常省略不写，如1×a可以写成a，-1×a可以写成-a。辨析练习：判断下列书写是否正确，错误的请改正：a×5（错误，应写成5a）x÷y（错误，应写成\(\frac{x}{y}\)）-1×m（错误，应写成-m）b×c（正确，可以写成bc或b?c）（三）巩固练习1.基础练习用字母表示下列各题：圆的半径为r，则圆的周长为2πr，面积为πr2。某工厂上月的产量为a件，本月比上月增长10%，则本月的产量为1.1a件。一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数为10a+b。指出下列式子中字母的含义：S=vt（S表示路程，v表示速度，t表示时间）C=2(a+b)（C表示长方形的周长，a表示长，b表示宽）2.拓展练习用字母表示图中阴影部分的面积：一个边长为a的正方形，里面有一个半径为r的圆，阴影部分为正方形减去圆的面积。（阴影部分面积为a2-πr2）观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，……用字母表示第n个等式为1+3+5+…+(2n-1)=n2。思考：用字母表示数后，带来了哪些方便？你能再举出一些用字母表示数的例子吗？（四）课堂小结为什么要用字母表示数？用字母表示数有什么意义？用字母表示数时，需要注意哪些书写规则？你能举例说明如何用字母表示数量关系和数学规律吗？（五）作业布置课本习题3.1第1、2、3题。收集生活中用字母表示数的例子，不少于3个，并说明字母表示的意义。思考题：当字母表示不同的数时，同一字母表达式可以表示不同的数量关系吗？举例说明。五、板书设计3.1用字母表示数意义：简洁表示数和数量关系，具有普遍性。应用：表示数量关系：如路程=速度×时间（s=vt）。表示数学规律：如n(n+2)+1=(n+1)2。书写规则：数字在前，乘号省略。除法写成分数形式。1省略不写。六、教学反思通过生活实例和数学规律引入，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到用字母表示数的必要性。在教学过程中，通过实例分析和练习，帮助学生掌握了用字母表示数的方法和书写规则，但部分学生在书写时仍可能出现错误，需要加强练习。学生在理解用字母表示数学规律时，可能会有一定的困难，需要引导学生从特殊到一般进行归纳总结。下次教学时，可以增加一些有趣的数学游戏或实际问题，让学生更深入地体会用字母表示数的应用价值。这份教案从多个方面引导学生学习用字母表示数。你可以提出对教案的修改意见，比如调整例题难度或增加更多的互动环节。互逆命题、互逆定理教案一、教学目标知识与技能目标理解互逆命题、互逆定理的概念，能准确说出一个命题的逆命题。会判断一个命题及它的逆命题的真假性，掌握证明命题真假的方法。过程与方法目标通过对命题、逆命题的分析，培养学生的逻辑思维能力和语言表