《大树有多高》教学设计
课题
大树有多高
单元
第六单元
学科
数学
年级
六年级
教材
分析
本课以测量大树高度为实际问题，通过探究物体高度与影长的关系，引导学生发现正比例规律，并应用数学方法解决现实问题。通过“如何测量大树高度”引发学生思考，鼓励交流估算方法(如对比建筑物高度)。指导学生在阳光下测量竹竿高度与影长，记录数据并分析规
律，发现“同一时间、同一地点，物体高度与影长比值一定”。利用实验结论，通过比例关系计算大树高度，将数学知识应用于实际问题。
学习目标
1.学习目标描述：通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。
2.学习内容分析：发现在同一时刻、同一地点，物体的高度与影长成正比例关系，并能运用这一规律解决一些简单的实际问题。
3.学科核心素养分析：体会数学在日常生活中的广泛应用，进一步积累探索并发现数学规律的经验，发展数学思维，提高分析和解决问题的能力。
重点
探索并掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。
难点
选择科学的方法进行测量、比较。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一.谈话引入，揭示课题
1.师：同学们，想一想，生活中我们身边的物体，是越高的物体，影子就越长吗?能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题?(揭示课题)
自由发言，提出猜想(如“物体越高，影子越长”)。
通过生活问题引发兴趣，激发探究欲望。
初步渗透“比例关系”的概念。
讲授新课
任务一：提出问题
展示大树和竹竿的图片。
提问：“如何不直接测量就能知道大树的高度?”
引导学生思考：“影子的长度和物体的高度有什么关系?”
讨论可能的测量方法(如利用影子比例)。
设疑：在阳光下，不同高度的物体，影长是不一样的。物体高度和影长之间有什么关系呢?
同桌相互说一说。
组织全班交流。
培养从具体实例中抽象数学模型的能力。
任务二：实验操作
量一量，比一比。组织学生动手测量：
1.在太阳光下，竹竿直立在地面上，同时量出竹竿的影长。比较每次的测量结果，你发现了什么?
2.再把几根长度不同的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。
(1)按要求填表。
(2)计算竹竿与影长的比值。
(3)讨论：根据每次求得的比值，你有什么发现?
(4)引导总结：在同一地点同时测量不同的竹竿高度与影长的比值是相等的。
通过动手实验直
观感知比例关
系，培养数据分
析和归纳能力。
强化“控制变量
法”的科学思维。
任务三：应用规律解决问题
现在我们一起来做一做，看看你的方法行不行。
在阳光下，同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长，再量出竹竿的长度，并把结果填在下表里。
1.根据上面测量和计算的结果。
推想：一根1米长的竹竿，当时直立在地面上的影长是多少?
(1)学生小组内交流。
(2)集体交流是让学生说说自己的想法。
提问：“如何用比例关系计算大树高度?”
2.同一棵大树，在不同时间测量它的影长，结果相同吗?通过上面的活动，你还能想到什么?
让学生在小组
里交流。并指
名学生说说自
己的想法。
组织学生分组
去室外测量，
小组讨论各自
的想法，由学
生各自算一算
大树的高度。
将实验规律转化
为数学模型，提
升问题解决能
力。
强化方程思维和
比例计算技能。
课堂练习
基础题：
1.在大树旁垂直竖一根1米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为0.5米，大树的影长为2.8米。求大树的高度是多少米。
2.佳航在操场上插了几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量这几根竹竿的长和相应的影长情况如
通过基础题和提高题，帮助学生巩固所学知识，并提高解决实际问题的能力。
下表：
这时，佳航身边的王强测量出了旗杆的影长是3.5米，请你推算出旗杆的实际高度是多少米?
提高题：
3.某天上午8点，一位老人站在一座金字塔前，
苦苦冥想，如何才能测出金字塔的高呢?看了看手中的拐杖，老人有了办法。老人的拐杖0.8米，影长2.4米，此时金字塔的影长120米，你知道这座金字塔的高度吗?
拓展题
4.琪琪和茜茜在操场上插了几根不同长度的竹竿，在同一时间点测得竹竿长和相应的影长如下表：
10080150120200160220180
100
80
150
120
200
160
220
180
250
200
(1)她们测量的数据有一组是不正确的，请你把这组数据圈起来。
(2)琪琪和茜茜的身高分别是1.5米和1.55米，那么在这一时间点她们在操场上的影长分别是多
长?
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获?
跟随教师回顾本节课的主要内容，梳理知识结构。
课堂小结可以帮
助学生理清所学
知识的层次结