河北省石家庄二中教育集团2025届高三上学期期末考试数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
A.7B.3C.-1D.-3
A.2B.2√3C.3D.4
A.3B.1c.-2D.-2
A.-6B.-3C.3D.6
5.在数学中，有很多“若p,则q”形式的命题，有的是真命题，有的是假命题.例如：
①若x-1,则z+12;②若一个三角形是等边三角形，则这个三角形是等腰三角形.
这里，命题①②都是省略了量词的全称量词命题.则命题①的否定为()
A.若z-1,则z+1≤2B.若z≤-1,则z+1≤2
C.Vz-1,x+1≤2D.3x-1,z+1≤2
大
23
约需要花费()h(参考数据：lg3≈0.48)
A.55B.60C.64D.65
7.sin240°+sin220°+cos50°cos70°=()
A.1B.2c.D.
8.已知平面上两定点A、B,则所有满足
为·|AB|的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方
1-
A.2πB.“+√3πD.(2+√3)π
c.5+√2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，
部分选对的得2分，有选错的得0分。
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9.下列结论正确的是()
A.随机变量X服从二项分布B,则D(Y)=3
3.),Y=2X+1,
C.数据2,4,6,8,10,12,14的第60百分位数是10
是边长为√2的正方形，则()
E
DC
AB
F
A.AF//ECB.EDLFC
C.平面ABE与平面CDE不垂直D.平面CDE与平面ABF之间的距离为
23
A.(0,1)B.(2)c.(2.)D.()
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(z)=|n|x+2ll-m,m为正的常数，则f(x)的零点之和为___
13.若函数y=ax2与y=lnx+1在公共点处存在公共的切线，则a=__
在第一象限),且OA·OB=-3(其中0为坐标原点),点P在抛物线的准线上，动点H满足：
PH=XPF(A0),AH·PF=0,则|PH|·|PF|的最小值为__.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知数列{am}满足a?+3a?+5ag+…+(2n-1)an=(n-1)3+1.
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(1)求{am}的通项公式；
的前n项和T.
16.(本小题15分)
A?4
BB
C?C
(1)证明：B?C?⊥平面AB?C;
17.(本小题15分)
某校高一学生共有500人，年级组长利用数字化学习软件记录每位学生每日课后作业完成的时长，期中考
试之后统计得到了如下平均作业时长n与学业成绩m的数据表：
平均作业时长n(单位：小时)(1,1.5)(1.5,2)(2,2.5)(2.5,3)(3,3.5