山东省部分学校2025届高三下学期4月份模拟考试数学试题※
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
A.AUBC.A∩(CuB)
B.(CuA)∩BD.Cu(A∩B)
2.已知(2+√3i)z=7,i为虚数单位，则z的虚部为()
A.-√3B.√3iC.2D.√3
3.已知3·9=31,则x+2y的最小值是()
A.2√2B.4C.4√2D.8
4.若tanθ=-3,则
4+0+0m-4。)
A.-号B.一c.3D.6
5.在等差数列{an}中，公差d0,a?+as=0,下列说法正确的是()
A.a9是Q6与Q15的等比中项B.a9是46与a12的等比中项
C.a6是a3与a9的等比中项D.a6是a4与a9的等比中项
A.√21B.√29C.±√29D.±√21
A.56B.69C.70D.55
点，e1,e2分别为椭圆和双曲线的离心率，则的最大值为()
+2
A.2√2B.√10C.2√3D.v2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，
部分选对的得2分，有选错的得0分。
A.这组数据的平均数为49B.这组数据的标准差为8
C.这组数据的第20百分位数为42D.这组数据的极差为25
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10.已知函数个单位，再把横坐标缩短为原来的倍，
,将y=f(x)的图象先向右平移
f(z)=2sin=一6)π一223
纵坐标不变，得到g(x)的函数图象，则()
A.f(π)=g(π)
上都是增函数
B.f(x)和g(x)在[
-3
C.f(x)和g(x)的图象都关于直线：对称
r=-2
个单位长度后得到的图象与g(2x)的图象重合
D.将f(3x)的图象向右平移
6
11.f(x)是定义在R上的连续可导函数，其导函数为f(x),下列命题中正确的是()
A.若f(x)为偶函数，则f(x)为奇函数
B.若f(x)的图象关于点(m,n)中心对称，则f(x)的图象关于直线x=m轴对称
C.若f(z)的周期为T,则f(x)的周期也为T
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
1
2
2S?-(n2+n)100的n的最大值是___.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
△ABC的内角，且A,B,C的对边分别为a,b,C.
(1)求A;
(2)若角A的平分线交BC于点D,9b+c=64,求AD的最大值.
16.(本小题15分)
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AC?=√6,AC=√3.
D?C?
A?B?
DC
AB
(1)求四棱柱ABCD-A?B?C?D?的体积；
(2)求平面ABB?A?与平面ADD?A?的夹角的正切值.