山东省梁山县第一中学2025届高三下学期二模考试数学试题※
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={z||x-1|≤2},B={z|2≥1},则A∩B=()
A.(-1,0)B.[-1,3C.|0.3D.[-1,2]
该组数据的第80百分位数为()
A.10B.13C.13.5D.14
3.已知平面向量a,6满足,(x6-a)⊥a,则实数入的值为()
司=√3,同=1,a与君的夹角为30°,
A.-2B.2c.-D.
4.计算的值是()
(-2)
A.√2B.=√2c.D.2
长为()
A.1B.2C.4D.8
封闭图形的面积为()
A.1B.2C.πD.4π
)的交点个数为().
7.当re]0.2#]时，曲线》=sinz与》=2sin(3x-)
A.3B.4C.6D.8
定正确的是().
B.f(20)1000C.f(10)1000D.f(20)10000
A.f(10)100
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，
部分选对的得2分，有选错的得0分。
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A.u(x)与g(x)的单调区间相同B.v(z)与f(x)的单调区间相同
C.u(x)与f(x)有相同的最小值D.v(x)与g(x)有相同的最小值
10.某校体育活动社团对全校学生体能情况进行检测，以鼓励学生积极参加体育锻炼.学生的体能检测结果X
服从正态分布N(75,81),其中检测结果在60以上为体能达标，90以上为体能优秀，则()
附：随机变量ξ服从正态分布N(μ,o2),则P(μ-aξμ+a)=0.6826,
A.该校学生的体能检测结果的期望为75
B.该校学生的体能检测结果的标准差为81
C.该校学生的体能达标率超过0.98
D.该校学生的体能不达标的人数和优秀的人数大致相等
迹为曲线E,则()
A.曲线E关于原点对称B.曲线E与x轴恰有3个公共点
C.△PF?F?的周长最小值为4D.△PF?F?的面积最大值为1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知f(x)为幂函数，且f(2)=4,则log?(2)=—
13.已知双曲线
2-学=1
B两点，其中点A在x轴上方，设△AF?F?与△BF?F?的面积分别为S,S?,则
=—
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
为了解高三、1班和2班的数学建模水平，现从两个班级中各随机抽取10名学生参加数学建模能力比赛(满
分100分),成绩如下：
数据I(高三、1班):68,80,58,75,65,70,54,90,88,92;
数据Ⅱ(高三、2班):72,55,83,59,56,90,83,52,80,95.
(1)求数据I(高三、1班)的第80百分位数；
(2)从上述成绩在60分以下的学生中随机抽取3人作下一步调研，设被抽到的3人中来自于高三、2班的学
生人数为X,求X的概率分布列和数学期望.
16.(本小题15分)
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已知函数f(z)=1-asinz-cos2x,a∈R.
(1)若a=2,求f(x)在(0,π)上的极大值；
讨论函数g(x)在[0,π]上零点的个数.
(2)若函数9()=f(x)-J(+x),
17.(本小题15分)
C
A?B?