安徽省安庆市部分重点中学2025届高三下学期4月联考数学试题※
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z满足
z-√3-i=1(i为虚数单位),则||的最大值为()
A.1B.2C.3D.4
f(0)=1,则f(2024)+f(2025)+f(2026)=()
A.-2B.-1C.0D.1
3.已知,则sinθ+cos?θ=()
tmn?-tan2=言，
A-25B.c.D.2
4.已知向量a、满足：a.b=2,向量a-与向量-的夹角为,则|a-C的最大
=|6=2,1
值为()
A.√3B.2c.43D.4
A.√eB.In2C.eD.1
A?BC,则AP的最小值为()
AYB.c.v3D.2
为12√2π,则PA与BD所成角的余弦值为()
AB.Yc.5D.
则△BCD面积的最大值为()
A.4√3B.8C.12D.16
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，
部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则()
f(z)=sin(2x-6)
露6
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对称
A.f(x)与g(x)的图象关于直线
=-7
B.f(x)与g(x)的图象关于点
等，0)对称
)时，f(z)g(z)
C.当ze()
D.当z∈(2π,4π)时，f(x)与g(x)的图象恰有4个交点
则()
A.记P的轨迹方程为轨迹：y2=8x(x≠0)
B.∠PAQ的最大值为
言132
的最小值是
c.PA
D.|AQ|+4|OQ(点O为坐标原点)的最小值为7
A.f(2)=1B.3ro∈R,f(zo)0
C.f(x)的图象关于点(0,1)对称D.f(x)为偶函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
值为____.
,则sina=__.
13.已知tan(a+3)=3tan,sin(a+25)=2,
14.如图，在4×4的方格中放入棋子，每个格子内至多放一枚棋子，若每行都放置两枚棋子，则恰好每列
都有两枚棋子的概率为____.
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四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足c-2bcosA=b.
(1)求证：A=2B;
(2)若△ABC是锐角三角形，且角A的平分线交BC边于D,且AD=2,求边b的取值范围.
16.(本小题15分)
A?C?
MB?
AC
B
(1)证明：平面ACC?A?⊥平面ABC;
(2)求CB?与平面ABB?A?所成角的正弦值.
17.(本小题15分)
的右焦点与双曲线r2-y2=1的右焦点重合，且椭圆C过
已知椭圆c:+=1(ab0)M(√2,1).