2024-2025学年湖南省市县级高中教育教学联盟高二下学期五月联考
数学试卷
一、单选题：本题共8题，每题5分，共40分。在每题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知集合4={0,123},B={x|log2x￡A],则AClB=()
A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{1,2,3}
2.已知土=i，则复数z的虚部为()
1iii
A-2B-2《.JD.
3.若向量3=(x,1),b=(1,0),且d1(a—2b),则x=()
1
A.1B.0C.-1D.^
4.(1*)(2x-y)5的展开式中/尸的系数为()
A.20B.40C.-40D.120
5.已知焦点在x轴上的椭圆，上顶点为左、右焦点分别为灼,F2,经过点的直线垂直平分线段MF2,
且交椭圆于B，C两点，4MBC的周长为8,则椭圆的标准方程为（）
丫2”2丫2丫2“2
A.x2+4y2=lb.命+3=1C.%y2=i。子+当=1
6.已知等比数列0启的公比是q，前几项和为Sn，QiVO,设甲：qV—L乙：数列哓房是递增数列，贝忡
是乙的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7.已知函数f（X）=2sinxsin2x-1,则下列说法正确的有（）
①f3）的图象关于点（0,—1）中心对称；
②/3）的最值为-4;
③当x€［-2江,2江］时,/*（%）的所有极值点按从到大依次记为%1，X2,…，xn,贝!］极值/*（%消的和为-4.
A.0个B.1个C.2个D.3个
8.已知函数/（工）=*3。工+彳，g（x）=-Inx,表示m,ri的最值，设函数ft（%）=
mm{f3）,g3）}30）,若/i（x）有2个零点，贝此的取值范围为（）
A.（_0，_2）B.（_3,_彳）c.（--}D.{—时一彳}
二、多选题：本题共3题，共18分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知抛物线C:x2=4y的准线为，焦点为F,P为抛物线C上的动点，过点P作O4(x-2)2y2=：的一
条切线，Q为切点，过点P作/的垂线，垂足为贝1()
A.准线［与圆刀相切
B.过点F,刀的直线与抛物线C相交的弦长为5
C.当P,X,B三点共线时，网|=孕
D.满足|P=|PB|的点P有且仅有2个
10.已知alb且q,b满足V1_Vh21a+b,则下列不等式恒成立的是()
A.Qb0B.q—b0
C.2a2~b3~a3bD.ea+bl
11.如图，在正四棱柱ABCD—AWm中，AAt=/2,AB=1,E,F分别为CQ的中点，M是侧
面上一动点(含边界)，则下列结论正确的是()
A.若满足=2\MD\,则点M的轨迹为圆的一