2024-2025学年广东省深圳大学附属中学、东莞中学松山湖学校高一
下学期第二次检测数学试卷
一、单题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.AB+C1+BC=()
A.0B.0C.2.CAD.2BC
2.已知复数z满足：iz=l+2i,则土=()
Z
A1.2iR12ir1,2i
A-5+yB.g—耳C.—g+g
3.在13ABC中，AB=2,BC=3,AC=4,则EXBC的面积为()
A.|B.罗C.马D.四
444
4.已知两个不同的平面,一条直线m,下列命题是假命题的是()
A.若a八!Q,m\!a,则B.若m1cr,m1?,贝!ja\!Q
C.若a/\l//itm1a,则m1/3D.若m1a,m/\l//i,则a1?
5.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，￡.ABC=90°,AD/\\/BC,BC=2AD=2,
AB=e若四边形ABCD的斜二测直观图为ABCD,则直观图中四边形ABCD的周长为()
?-
B
A.3+归+后B.2+aA2+3C.3+72D.3+3
6如.图，将绘有函数/(%)=Msin(nx+p)(M0,0中tt)部分图像的纸片沿x轴折成直二面角，此时
A,B之间的距离为V7,则(p=()
5tt
B=
c克
7如.图，在平行六面体ABCD-缶中，点M是BB］上靠近B的三等分点，直线DM交平面BCDrAr于点
产
8如.图，在◎ABC中，乙ABC=§D,E分另lj是AC上的三等分点，MABD=a,4DBE=EBC=y,贝lj
)
sinasiny
ADEC
A.33C.23
二、多题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法中正确的是()
A.在^\ABC中，aABv是“sim4sinB”的既不充分也不必要条件
B.若睛是非零向量，则％=护是的必要不充分条件
C.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
D.用一个平面去截正方体，在正方体表面形成的截面形状不可能是正五边形
10.在圆锥S。中，底面直径MN为2岳,母线长为2.P为底面圆周上任意一点，贝1()
A.该圆锥的体积为n
B.该圆锥的外接球表面积为16n
C.伺SMP的面积最大值为而
D.若PN=2,则点N到平面SMP的距离为应
11对.于复数Z3是Z的共轴复数，|z|是Z的模，则下列说法正确的是()
A.对任意复数Z,z2+(5)2一定是实数
B.对任意复数z,z321-(z)3一定是纯虚数
C.对任意复数Z,z3+(5)3一定是实数
D.若|z|+z+5=0,则|z+23|+|z+扁+i|的最小值为4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量廿=(l,2),b=(2,m),且31b,则|b|=
13.已知正三棱台ABC-A