PAGE\*ARABIC
19.3课题学习选择方案
自由预习
1.如图19-3-1所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省元.
2.某电信公司推出了A，B两种手机上网套餐，每种套餐一个月的手机上网费用y(元)与上网时间x(分钟)之间的关系如图19-3-2.如果顾客一个月上网300分钟，那么选择套餐(填A或B)产生的费用比较高，高元.
基础优练
知识点运用一次函数选择最佳方案
1.图19-3-3是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(单位：元)与销售量x(单位：件)之间的函数图象，有下列说法：①买2件时甲、乙两家的售价一样；②买1件时买乙商店的合算；③买3件时买甲商店的合算；④买1件时乙商店的售价为3元/件.其中正确的是()
A.①② B.①②③ C.②③ D.②③④
2.甲、乙两个粮库分别存粮600吨,1400吨,A,B两市分别用粮1200吨、800吨，需从甲、乙两粮库调运，由甲库到A，B两市的运费分别为6元/吨、5元/吨；由乙库到A，B两市的运费分别是9元/吨、6元/吨，则总运费最少需元.
3.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.
甲公司方案：每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系,如图19-3-4所示.
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.
(1)求如图19--3-4所示的y与x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)；
(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.【点拨1】
名师点拨
点拨1在方案设计问题的解决过程中，根据所列出的函数解析式及图象，分三种情况：函数值相等、大于、小于，并结合方程、不等式进行说明，在此基础上选择合理的方案.
解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件，寻求可以反映问题的函数.
点拨2此类题有多种可能的结果，观察图象时要弄清横坐标、纵坐标分别代表的意义，不要遗漏任何可能的结果.
点拨3最佳方案问题是指在某一问题中，符合条件的方案有多种，一般要利用数学知识经过分析、猜想、判断筛选出最佳方案.在实际问题中，运用一次函数选择最佳方案的一般步骤为：
(1)从数学的角度分析实际问题，建立函数模型.
(2)列出不等式(方程)，求出自变量在取不同值时对应函数值的大小关系.
(3)结合实际需求，选择最佳方案.
整合集训★
★ 安
4.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图19-3-5所示.当甲、乙两车相距50千米时，时间t的值最多有【点拨2】()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.甲、乙两辆遥控车沿直线AC做同方向的匀速运动，甲、乙同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t分钟后甲、乙两车与B处距离分别为s?，s?，函数关系如图19-3-6所示，当两车的距离小于10米时，信号会产生相互干扰，那么t是下列哪个值时两车的信号会相互干扰()
A. 23 B.2 C.115 D.
6.(2019·天津中考)甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg.在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时,其中有50kg的价格仍为7元/kg,超过50kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg(x0).
(Ⅰ)根据题意填表：
一次购买数量/kg
30
50
150
甲批发店花费/元
___
300
乙批发店花费/元
___
350
(Ⅱ)设在甲批发店花费y?元，在乙批发店花费y?元，分别求y?，y?关于x的函数解析式；
(Ⅲ)根据题意填空：
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为kg；
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少；
③若小王在