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20.1.1平均数
第1课时平均数
自主预习
1.平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商，童威在本学期中，五次测验的数学成绩为：90，85，90，80，95，则童威在本学期中的数学平均成绩是分.
2.一般地,若n个数x?,x?,…,xn的权分别是w?,w?,…,wn,则x1w1
基础优练
知识点1平均数
国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099,5001,5002,4990,4920,5080,5010,4901,4902,这组数据的平均数是【点拨1】（）
A.5000.3 B.4999.7 C.4997 D.5003
2.一组数据2,3,4,x,6的平均数是4,则x是()
A.2 B.3 C.4 D.5
3.某次考试A，B，C，D，E这5名学生的平均分为64分，若学生A除外，其余学生的平均得分为61分，则学生A的得分为.
知识点2加权平均数
4.小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位：℃)，列成下表：
天数(天)
1
2
1
3
最高气温(℃)
22
26
28
29
则这周最高气温的平均值是【点拨2—(1)】 ()
A.26.25℃ B.27℃ C.28℃ D.29℃
5.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图20-1-1--1--1所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是【点拨2—(2)】()
A.1.95元 B.2.15元
C.2.25元 D.2.75元
名师点拨
点拨1一般地，对于n个数x?,x?,x?,…,xn,我们把1n
一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关；另外平均数要带单位，它的单位与原数据单位一致.
点拨2(1)如果n个数中，x?出现f?次,x?出现f?次,…,x?出现f?次(这里f?+f2+?+fk=n),那么这n个数的平均数
(2)各个数据对应的权，表示这个数据的重要程度，权越大表示越重要.权常以百分数或整数比的形式出现.
点拨3利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.
点拨4根据平均数的定义，所有数之和除以总个数即可将原数据进行转化，得出平均数.
点拨5在应用加权平均数方法计算平均数时，一定要注意各数据所占的比例或出现的次数.
6射击比赛中，某队员10次射击成绩如图20-1--1--1-2所示，则该队员的平均成绩是环.【点拨3】
整合集训
7.已知一组数据a1,a2
A.4 B.5 C.6 D.10
8.八(1)班一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男生、女生人数之比为()
A.1:2 B.2:1 C.2:3 D.3:2
9.学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：
写作能力
普通话水平
计算机水平
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的综合成绩由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，综合成绩变化情况是【点拨5】()
A.小丽增加多 B.小亮增加多
C.两人成绩不变化 D.变化情况无法确定
10.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于.
11.某校对初中毕业生按综合素质、考试成绩、体育测试三项给学生评定毕业成绩，其权重比例为4：4：2，毕业成绩达到80分以上(含80分)为“优秀毕业生”.小明、小亮的三项成绩如下表(单位:分).
综合素质
考试成绩
体育测试
满分
100
100
100
小明
72
98
60
小亮
90
75
95
(1)问：小明和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平?哪位同学的毕业成绩更好些?
(2)升入高中后，请你对他们今后的发展给每人提一条建议.
核心素养题——数学建模
12.某校为了对甲、乙两名同学进行学生会主席的竞选考核，召开了一次竞选答辩及民主测评会由A，B，C，D，E五位教师评委对竞选答辩进行评分，并选出20名学生代表参加民主投票.竞选答辩的结果如下表所示：
选手
得分
评委
A
B
C
D
E
甲
92
88
90
94
96
乙
84
86
90
93
91
根据以上信息解答下列问题：
(1)甲