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专项突破训练八利用统计知识进行决策
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类型1利用平均数进行决策
1.随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
540
680
760
640
960
2200
1780
7560
(1)求该店本周的日平均营业额；
(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理?如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额.
2.学校准备从甲、乙两位选手中选择一位参加汉字听写大赛，学校对两位选手的表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们的各项成绩(百分制)如下表：
选手
表达能力
阅读理解
综合素质
汉字听写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写成绩按照2：1：3：4的比确定，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的成绩看，应选派谁去参加比赛?
类型2利用中位数进行决策
3.某商场甲、乙两名业务员工10个月的销售额(单位：万元)如下：
甲7.29.69.67.89.346.58.59.99.6
乙5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7
根据上面的数据，将下表补充完整：
4.0≤
x≤4.9
5.0≤
x≤5.9
6.0
x≤6.9
7.0
x≤7.9
8.0≤
x≤8.9
9.0≤
x≤10.0
甲
1
0
1
2
1
5
乙
(说明：月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金,7.0~7.9万元为良好,6.0~6.9万元为合格,6.0万元以下为不合格)
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
人员
平均数/万元
中位数/万元
众数/万元
甲
8.2
8.9
9.6
乙
8.2
8.4
9.7
结论：(1)估计乙业务员能获得奖金的月份有个;
(2)可以推断出业务员的销售业绩好，请至少从两个不同的角度说明推断的合理性.
类型3利用众数进行决策
4.某文具店九、十月出售了五种计算器，其售价和销售台数如下表：
售价(台/元)
10
15
16
20
30
台数
(台)
九月
12
20
8
4
2
十月
20
40
10
8
2
(1)该店平均每月销售多少台计算器?
(2)在所考察的数据中，其售价的中位数和众数分别是多少?
(3)经核算，各种计算器的利润率均为20%，请你根据上述有关信息，选定下月应多进哪种计算器?并说明进价是多少?
类型4利用方差进行决策
5.甲、乙两人加工同一种直径为100mm的零件，现从它们加工好的零件中随机各抽取6个，量得它们的直径如下(单位：mm)：
甲:98,102,100,100,101,99
乙:100,103,101,97,100,99
(1)分别求出上述两组数据的平均数和方差；
(2)结合(1)中的统计数据，请你评价两人的加工质量.
6.举世瞩目的“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行.为了让学生更深刻地了解这一普惠世界的中国创举，某校组织八年级甲班和乙班的学生开展“一带一路”知识竞赛活动.现场决赛时，甲班和乙班分别选5名同学参加比赛，成绩如图Z-8-1所示:
(1)根据上图将计算结果填入下表：
平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
8.5
乙班
8.5
10
1.6
你认为哪个班的成绩较好?为什么?
专项突破训练八利用统计知识进行决策
1.解:(1)该店本周的日平均营业额为7560÷7=1080(元),
(2)用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理.
答案不唯一，下列解法供参考.方案：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额为1080×30=32400(元).
2.解:x,=85×0.2+78×0.1+85×0.3+73×0.4=79.5(分).x=73×0.2+80×0.1-82×0.3+83×0.1=80.4分),从他们的成绩看，应选派乙去参加比赛。
3.
1.0
x≤1.9
5.0
r≤5.9
6.1
r6.0
7.0
r≤7.9
8.0
r8.9
9.0
r≤10.0
甲
1
0
1
2
1
5
乙
0
1
3
0
2
1
解：(1)估计乙业务员能获得奖金的月份有6个：
(2)可以推断出甲业务员的销售业绩好，理由：甲业务员的销售额的中位数较大，并且甲月销售额在9万元以上的月份多，故甲业务员的销售业绩好。
4.解:(1)[(12+20+8+1+2)+(20+10÷10+8