2023-2024学年河南省驻马店市汝南县八年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）
A． B． C． D．
解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：C．
2．下列说法正确的是（）
A．多边形的边数越多，外角和越大
B．三角形的一个外角等于两个内角的和
C．直角三角形只有一条高
D．三角形的三条角平分线的交点在三角形内
解：多边形的外角是360°，不会因边数的增加而改变，则A不符合题意；
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，则B不符合题意；
直角三角形有3条高，它们交于其直角顶点，则C不符合题意；
三角形的三条角平分线的交点在三角形的内部，则D符合题意；
故选：D．
3．由于疫情，现在网课已经成为我们学习的一种主要方式，网课期间我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（）
A．三角形具有稳定性
B．两点之间，线段最短
C．三角形的内角和为180°
D．垂线段最短
解：由图可知，手机和支架组成了一个三角形，而三角形具有稳定性，所以手机能稳稳放在支架上．
故选：A．
4．如图，已知△ABC≌△DEF（点A、B、C的对应点分别为点D、E、F），若∠A＝25°，∠B＝30°，则∠F的度数是（）
A．120° B．125° C．110° D．100°
解：∵∠A＝25°，∠B＝30°，
∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣25°﹣30°＝125°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠F＝∠ACB＝125°，
故选：B．
5．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
解：从角平分线的作法得出，
△AFD与△AED的三边全部相等，
则△AFD≌△AED．
故选：D．
6．在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如图所示四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（）
A．过C作EF∥AB
B．延长AC到F，过C作CE∥AB
C．过AB上一点D作DE∥BC，DF∥AC
D．作CD⊥AB于点D
解：A．由EF∥AB，则∠ECA＝∠A，∠FCB＝∠B．由∠ECA+∠ACB+∠FCB＝180°，得∠A+∠ACB+∠B＝180°，故A不符合题意．
B．由CE∥AB，则∠A＝∠FEC，∠B＝∠BCE．由∠FCE+∠ECB+∠ACB＝180°，得∠∠A+∠B+∠ACB＝180°，故B不符合题意．
C．由ED∥BC，得∠EDF＝∠AED，∠A＝∠FDB．由ED∥CB，得∠EDA＝∠B，∠C＝∠AED，那么∠C＝∠EDF．由∠ADE+∠EDF+∠FDB＝180°，得∠B+∠A+∠C＝180°，故C不符合题意．
D．由CD⊥AB于D，则∠ADC＝∠CDB＝90°，无法证得三角形内角和是180°，故D符合题意．
故选：D．
7．如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（）
A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE
解：∵BE＝CF，
∴BE+EF＝CF+EF，
即BF＝CE，
∴当∠A＝∠D时，利用AAS可得△ABF≌△DCE，故A不符合题意；
当∠AFB＝∠DEC时，利用ASA可得△ABF≌△DCE，故B不符合题意；
当AB＝DC时，利用SAS可得△ABF≌△DCE，故C不符合题意；
当AF＝DE时，无法证明△ABF≌△DCE，故D符合题意；
故选：D．
8．如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E，则∠DEC＝（）
A．20° B．25° C．30° D．35°
解：在等边△ABC中，∠ABC＝60°，
∵BD是AC边上的高，
∴BD平分∠ABC，
∴∠CBD＝∠ABC＝30°，
∵BD＝ED，
∴∠DEC＝∠CBD＝30°，
故选：C．
9．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（）
A．（0，﹣4） B．（﹣2，0） C．（2，4） D．（﹣2，4）
解：如图所示：
∵点A（2，0），B（0，4），
∴OB＝4，OA＝2，
∵△BOC与△AOB全等，
∴OB＝OB＝4，OA＝OC＝2，
∴C1（﹣2，0），C2（﹣2，4），C3（2，4）．
综上可知，点C的坐标为（