2024年秋华师大版八年级开学摸底考试数学试卷A卷
【满分：120】
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.莒南县第六中学中拍摄秋季表彰盛典的摄影机架是三角形，这是利用了()
A.对称性 B.稳定性 C.全等性 D.以上都是
2.小明用长度分别为5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a可能是()
A.4 B.6 C. D.
3.下列新能源汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
4.的平方根是()
A.-3 B.3
C.3或-3 D.9
5.下列数中,3.14159,,0.121121112…,,,,无理数的个数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.根据等式的性质,下列变形错误的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
7.如图，绕点逆时针旋转65°得到，若，则的度数是()
A.30° B.35° C.40° D.45°
8.为迎接学校举办的传统文化节,初一年级某班计划做一批“中国结”,若每人做6个,则比计划多做9个,若每人做4个,则比计划少7个.设计划做x个“中国结”,可列方程()
A. B.
C. D.
9.若不等式组无解,则实数a的取值范围是()
A. B. C. D.
10.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足,则()
A. B. C. D.
11.如图,,,下列结论错误的是()
A. B. C. D.
12.如图，M、N是边、上的点，沿翻折后得到，沿翻折后得到，且点E在边上，沿翻折后得到，且点F在边上，若，则()
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
13.比较大小：______5(填“”,“”或“=”)
14.不等式组的解集为______.
15.如图,和关于直线对称,若,,则______度.
16.如图,作五边形中,、的延长线相交于点F.若,则等于______度.
17.如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为C，且，，保持不变.为了舒适，需调整的大小，使，则图中应______（填“增加”或“减少”）_____度.写出与，，，的关系为_____.
三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
18.（6分）已知的平方根是,的立方根是3,求的立方根.
19.（8分）①；
②.
20.（8分）如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C均为格点(网格线的交点).
(1)将向右平移4个单位长度得到画出;
(2)将关于直线l对称得到,画出.
21.（10分）一家服装店购进100件衣服，加价40%后作为售价.售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元.
（1）这批衣服每件的进价为多少元？
（2）售完全部衣服后，店主将购进这批衣服的货款（不包括盈利部分）存入银行，存期一年，得到的利息为1500元，那么银行一年定期的利率为多少？
22.（12分）每年的4月23日是世界读书日.某校为响应“全民阅读”的号召,计划购入A,B两种规格的书柜用于放置图书.经市场调查发现：若购买A种书柜4个,B种书柜1个,共需资金1400元；若购买A种书柜2个,B种书柜5个,共需资金1600元.
(1)求A,B两种规格的书柜的单价分别是多少元？
(2)若该校计划购买A,B两种书柜共8个(要求既有购买A种书柜,又有购买B种书柜),且花费不超出1950元.请求出所有的购买方案.
(3)直接写出哪种方案费用最低,最低费用是多少元？
23.（13分）如图，在四边形中，，分别平分四边形的外角和，已知，.
（1）若，求的度数；
（2）若与相交于点G，，请直接写出，所满足的数量关系式.
答案以及解析
1.答案：B
解析：摄影机架采用了三角形结构，这是利用三角形的稳定性，
故选：B.
2.答案：B
解析：∵5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，
∴，
即，
故选B.
3.答案：A
解析：A、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意；
B、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故本选项不符合题意；
C、是中心对称图形,但不是轴对称图形,故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形,但不是中心对称图形,故本选项不符合题意；
故选：A.
4.答案：C
解析：因为,,
所以的平方根是3或-3,
故选C.
5.答案：C
解析：,,
无理数有0.121121112…,,,共3个,
故选：C.
6.答案：D
解析：A.根据等式的基本性质,若,则,故A正确,那么A不符合题意：
B.根据等式的基本性质,若,得,故B正确,那么B不符合题意；
C.根据等式的基本性