山西省临汾市洪洞县八校联考2023-2024学年七年级上学期期末
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列单项式中，与是同类项的是（）
A． B． C． D．
2．下列各式的结果中，符号为负的是（）
A． B． C． D．
3．年我市参加初中学业水平考试的九年级学生约有人，数字用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是????（??????）
A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠3＝180° C．∠2＋∠4＜180° D．∠3＋∠5＝180°
5．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）
A．70° B．90° C．105° D．120°
6．（????）
A． B． C． D．
7．下图是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为（????）
A．B． C． D．
8．山西七河五湖水生态治理，是我国的重大水利工程建设项目．其中有些地方要把弯曲的河道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是（????）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点之间，直线最短 D．线段比直线短
9．如图，射线表示北偏东方向，射线表示南偏西方向，则的度数是（????）
A． B． C． D．
10．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在，的位置．若，则等于（????）
A．25° B．40° C．50° D．65°
二、填空题
11．在﹣20，8，0，|﹣10|这四个有理数中，最大的数是.
12．比较大小：
13．如果，，则的值是．
14．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣2y=．
15．两根木条，一根长10cm，另一根长cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为cm．
三、解答题
16．（1）计算：；
（2）计算：；
（3）先化简，再求值：，其中．
17．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了一块，小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板上剩下的过程为：
(1)求所挡住的二次三项式；
(2)若，求所挡住的二次三项式的值．
18．如图，已知平分，求的度数．
19．如图，，，，垂足分别是，，求的度数．
完成下列推理过程：
解：因为（已知），
所以_____________（_____________）．
因为，
所以____________（_____________）．
因为，，
所以，
所以（_____________），
所以（_____________），
所以（_____________）．
20．如图所示
（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；
（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）
21．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：不购买会员证，每次游泳付费9元；方式二：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元．设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）．
(1)根据题意，填写下表的空：
游泳次数
10
15
……
方式一的总费用（元）
90
135
……
①______
方式二的总费用（元）
150
②_______
……
③_______
(2)通过计算说明当时，应选择哪种付费方式更合算；
(3)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他的游泳次数比较多？
22．阅读理解
(1)如图①，，点分别在直线上，连接，当点在直线的左侧时，试说明．
下面给出了这道题的解题过程，请你阅读理解解题过程并填出所缺的步骤．
证明：如图①，
，
∴________
(2)拓展：将图①中的点移动到直线的右侧，其他条件不变，如图②．试探究之间的关系，并说明理由；
(3)应用：如图③，，点分别在直线上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接．若，则_____________度．
23．将一副直角三角板如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转．
??
(1)如图2，当为的角平分线时，．
(2)当时，求的度数？
(3)在旋转过程中，当三角板的边平行于三角板的某一边时（不包含重合的情形），求此时t的值为．（直接写出答案即可）
参考答案：
1．C
解析：解：C选项中的与是同类项，其余A、B、D中的单项式与都不是同类项，
故选：C.
2．D
解析：解：A、