七年级数学——人教版
（试卷总分：120分考试时间：100分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）
1．下列实数中，属于无理数的是（）
A．﹣2 B．0 C． D．5
2．如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（????）
A． B．
C． D．
3．16的算术平方根是（????）
A． B．4 C．8 D．
4．下列四个图形中，和是内错角的是（）
A． B．
C． D．
5．在修建高铁线路时，一些路段经常会遇到大山相隔，为了避免绕道太远，往往要修建隧道将铁路线取直，这样做的数学道理是（????）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线
D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
6．如图，数轴上表示实数的点可能是(????)
??
A．点P B．点Q C．点R D．点S
7．在下列图形中，已知，一定能推导出的是（???）
A． B． C． D．
8．如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF．将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是（???）
A．∠AOD的度数 B．∠AOC的度数
C．∠EOF的度数 D．∠DOF的度数
9．下列说法中正确的是（???）
A．4的平方根是2 B．平方根是它本身的数只有0
C．没有立方根 D．立方根是它本身的数只有0和1
10．如图所示，己知，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中一定正确的（????）
A．② B．②③⑤ C．①③④ D．②④
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．命题“如果，那么”是（真、假）命题．
12．若x，y为实数，且，则．
13．如图，直线、固定，，直线绕着点旋转，当旋转到使时，有．
14．如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为．
15．如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则条直线两两相交最多有个交点．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．计算：
(1)；
(2)．
17．如图，点E、F分别在AB、CD上，于点O，，，求证：．
证明：∵（已知），
∴（___________）
又∵（已知），
∴___________（___________），
∴（___________），
∴（___________），
又∵（平角的定义）
∴（___________）°，
又∵（已知），
∴（___________），
∴．（___________）
18．求下列各式中的x：
(1)；
(2).
19．如图，交直线于点，射线在内，平分，其中．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
20．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为．
??
(1)点A的坐标是______点B的坐标是______．
(2)画出将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形．请写出三角形的三个顶点坐标；
(3)求三角形的面积．
21．如图，，是截线，，，求：的度数．
22．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
23．如图，已知，点E在直线AB，CD之间，连接AE，CE．
【感知】如图①，若，，则__________°；
【探究】如图②，猜想、和之间有什么样的数量关系，并说明理由；
【应用】如图③，若AH平分，将线段CE沿CD方向平移至FG（），若，FH平分，则__________°．
参考答案与解析
1．C
解:﹣2、0、5是有理数，是无理数．
故选：C．
2．A
解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．
故选：A．
3．B
解：，
∴16的算术平方根是4，
故选：B．
4．B
A中，∠1与∠2不是内错角，故错误；
B中，∠1与∠2是内错角，故正确；
C中，∠1与∠2不是内错角，故错误；
D中，∠1与∠2不是内错角，故错误；
故选：B．
5．B
解：由题中描述可知，这样做的数学道理是“两点之间线段最短”，