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期末复习（易错25个考点60题）
一．科学记数法—表示较小的数（共2小题）
1．随着自主研发能力的增强，我国在制造芯片最重要也是最艰难的技术上有了新突破——光刻机，将在2021～2022年交付第一台28nm工艺的国产沉浸式光刻机．其中数据28nm（即0.000000028m）用科学记数法可表示为（）
A．2.8×10﹣6m B．2.8×10﹣7m C．2.8×10﹣8m D．2.8×10﹣9m
2．古语有云：“滴水穿石．”若水珠不断滴在一块石头上，经过450年，石头上会形成一个深为0.0000052cm的小洞，数据0.0000052用科学记数法表示为：．
二．分式有意义的条件（共1小题）
3．使分式1+xx?2有意义的x的取值范围是
三．分式的基本性质（共3小题）
4．下列分式变形一定成立的是（）
A．x?3y?3=xy B．xy=
5．下列各式从左到右的变形正确的是（）
A．x+yx+y=0 B．1a+1b
6．若分式x2x?y中，x、
A．不变 B．扩大到原来的100倍
C．扩大到原来的10倍 D．缩小到原来的1
四．分式的混合运算（共2小题）
7．已知a1=1x+1(x≠?1且x≠0)，a2=11?a
8．化简：(x
解：原式＝[x(x?1)(x+1)(x?1)+
解：原式=xx+1?x
（1）甲同学解法的依据是，乙同学解法的依据是；（填序号）
①等式的基本性质；
②分式的基本性质；
③乘法分配律；
④乘法交换律．
请选择一种解法，写出完整的解答过程．
五．分式的化简求值（共1小题）
9．先化简，再代入求值：(1?2a+1)÷
六．零指数幂（共1小题）
10．等式（x﹣3）0＝1成立的条件是（）
A．x≠3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3 D．x≤﹣3
七．分式方程的解（共1小题）
11．对于两个不等的非零实数a、b，若分式(x?a)(x?b)x的值为零，则x＝a或x＝b．又因为(x?a)(x?b)x=x2?(a+b)x+abx=x+abx?（a+b），所以关于x的方程x+abx=
（1）方程x+14x=9的两个解分别为x1，x2，则|x1﹣x2
（2）关于x的方程x+4x=26的两个解分别为x1、x2，求
（3）若关于x的方程x?2k2?k?31?x=3k﹣1的两个解分别为x1、x2（k为实数）．且（x1
八．分式方程的增根（共1小题）
12．若关于x的分式方程x?1x+1=mx+1?2
九．函数关系式（共1小题）
13．作为世界上规模最大、保存最完好的古代皇宫建筑群，故宫历经几百年风雨依旧屹立不倒，这就不得不提到中国古代建筑一个凝聚匠人智慧的重要发明——榫卯结构了，它是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图，已知一个木构件的长度为6，其凸出部分的长为1，若x个相同的木构件紧密拼成一列时，其总长度为y，则y与x之间的函数关系式为（x为正整数）．
一十．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
14．如图，直线y＝kx+7经过点A（﹣2，4），则不等式kx＜3的解集为．
一十一．两条直线相交或平行问题（共1小题）
15．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则直线AB的解析式是（）
A．y＝x﹣3 B．y＝﹣x+3 C．y＝2x﹣3 D．y＝2x+3
一十二．一次函数的应用（共6小题）
16．根据国家天然气价格形成机制的相关要求，郑州居民用天然气价格已上调．调整后，居民每月用气费用y（元）与每月用气量x（立方米）之间的函数图象如图所示，其中OA段（第一阶梯）符合正比例函数模型，AB段（第二阶梯）符合一次函数模型，则下列说法正确的是（）
A．第一阶梯的单价是3.2元/立方米
B．第二阶梯的单价是3.82元/立方米
C．当月用气量为120立方米时，费用为376.2元
D．a的值为90
17．现如今大街上随处可见外卖骑手的身影．某天骑手甲和骑手乙在同一餐饮店等餐，且均送往距离该餐饮店4400米远的同一个小区，由于备餐时间不同，甲送餐出发2分钟后乙才出发．甲、乙两骑手之间的距离y（单位：米）与骑手甲行驶的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（）
A．甲的速度是600米/分钟
B．乙出发后用了8分钟追上甲
C．当乙追上甲时，乙距离小区2400米
D．当乙到达小区时，甲距离小区500米
18．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，则下列结论中正确的有（）
①乙车前6秒行驶的路程为48米；
②在0到6秒内甲车的速度每