（巴南区）
19.解下列方程组：
（1）；（2）．
【答案】（1）（2）
20.解不等式（组）：
（1）解不等式，并在数轴上表示解集；
解不等式组，并写出它的所有整数解．
【答案】（1），数轴见解析
（2），整数解1、2、3
21.如图，已知，与相交于点E，从点E引一条射线交线段于点F，若，，求证：．
证明：∵（已知），
∴∠ABC＋①_________＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵（已知），
∴（②________）；
∴③____________（同位角相等，两直线平行）．
∴④__________（两直线平行，同位角相等），
∵（已知），
∴（⑤___________________），
∵（已知），
∴（等量代换）．
【解析】
【分析】根据题目已知条件及现有步骤结合平行线的判定和性质定理，即可得到答案．
【详解】证明：∵（己知），
∴①＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵（已知），
∴（②同角的补角相等）；
∴③（同位角相等，两直线平行）．
∴④（两直线平行，同位角相等），
∵（己知），
∴（⑤两直线平行，内错角相等），
∵（已知），
∴（等量代换）．
故答案为：①；②同角的补角相等；③；④；⑤两直线平行，内错角相等．
22.某区正在创建全国文明城区，某校七年级开展创文知识竞赛活动，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
七年级抽取部分学生成绩的频率分布表
成绩x分
频数
频率
75≤x＜80
2
80≤x＜85
6
85≤x＜90
10
90≤x＜95
a
95≤x≤100
14
b
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为多少？
（2）写出表中a、b的值，请补全频数分布直方图：
（3）已知七年级有600名学生参加这次竞赛，且成绩在90分以上（含90分）的成绩为优秀，估计该年级学生成绩为优秀的有多少人？
【答案】（1）本次调查的样本容量为50
（2），补图见解析
（3）估计该年级学生成绩为优秀的有384人
（合川区22-23）
19.计算：
（1）；（2）．
【答案】（1）8（2）
20.端午节是我国的传统节日，民间历来有吃粽子的习惯．端午节来临之际，某商场推出四种不同口味的粽子：原味（记为A），甜枣（记为B），腊肉（记为C），豆沙（记为D），为了解消费者对四种口味粽子的喜爱情况，在端午节前对购买不同口味粽子的消费者人数进行了调查统计，并将调查情况绘制成了如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息回答下列问题：
（1）本次调查统计的总人数为_______；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）经预测，端午节当日，有3000名消费者会在该商场购买棕子，请估计购买腊肉味棕子的人数；
（4）如果你是该商场负责人，你将如何安排四种口味粽子的货量，请结合数据说明你的理由．
【答案】（1）200人
（2）见解析（3）900人
（4）答案不唯一，见解析
21.如图，直线，，相交于点，，平分．
（1）写出的所有余角：
（2）马出的邻补角：
（3）若，求的度数．
【答案】（1），
（2），
（3）30°
（1）解方程组：
解不等式组：
【答案】（1）；（2）
24.如图，点，分别在直线，上，连接，，，分别与，相交于点，，，．
（1）求证：；
（2）求证：．
【解析】
【分析】（1）根据对顶角相等，可以推算出，根据同位角相等，两直线平行，即可证得；
（2）由（1）可得，利用平行直线性质得到，结合已知条件可以证得，即可得到．
【小问1详解】
证明：∵直线与相交，
∴（对顶角相等），
∵，
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行）．
【小问2详解】
证明：∵，
∴（两直线平行，同位角相等）．
又∵，
∴（等量代换）．
∴（内错角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，内错角相等）．
25.每年五、六月份是我国冬小麦的收割时间．某农业合作社租用中型收割机和小型收割机进行冬小麦收割．已知1台中型收割机和3台小型收割机一天共能收割小麦430亩，1台中型收割机比1台小型收割机每天多收割70亩．
（1）求每台中型收割机和每台小型收割机平均每天各收割小麦多少亩？
（2）每台中型收割机和每台小型收割机每天的租用费用分别为1800元和1000元，该合作社种植了冬小麦5350亩．合作社计划租用两型收割机共8台，恰好用5天时间将小麦全部收割，要使租用收割机的总费用不超过65000元，试求有哪几种租用方案．
【答案】（1）每台中型收割机和每台小型收割机平均每天各收割小麦160亩，90亩
（2）