数学
（试卷满分：150分考试时间：120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．全卷三大题，25小题，试卷共6页．
4．可以直接使用2B铅笔作图．
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（）
A．?? B．?? C．?? D．??
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（????）
A．5，12，13 B．3，3，6 C．2，3，7 D．1，2，4
3．如图，在中，边上的高线是（????）
??
A．线段 B．线段 C．线段BC D．线段
4．如图，若是的中线，，则为（????）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（???）
A．三角形的稳定性 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
6．如图，在四边形ABCD中，，则∠D的度数为（????）
A．160° B．150° C．140° D．130°
7．如图，某景区有，，三处景点，景点之间均以最短路线修建公路，为了便于游客游玩与休息，现计划建设一座游客休息厅提供给游客休息，为了确保各个景点到游客休息厅的距离相等，则游客休息厅应建设在（????）
A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点
8．如图，，点在边上，，则的度数为（???）
A． B． C． D．
9．如图，在中，直线是线段的垂直平分线，点是直线上的一个动点．若，，，则周长的最小值是（????）
A．12 B．11 C．9 D．7
10．如图，，分别是的高和角平分线．若设，，则用，表示的关系式为（??????）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是．
12．六边形的外角和等于°．
13．如图，在△ABC和△DBC，BA=BD中，请你添加一个条件使得△ABC≌△DBC，这个条件可以是（写出一个即可）．
14．在中，，，垂直平分，分别交，于点，，连接．若，，则的长为．
15．如图，，，，判断．（请填，，）
16．如图，是的高，平分交于点，过点作，垂足为点，并交于点．若，则下列结论中：
①；②；③；④．
正确的是（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17．如图，在中，，点在延长线上，点在上，．求的度数．
18．如图，点，，，在同一直线上，且，，，求证：．
19．如图，在中，已知是的角平分线，是的高，，求的度数．
20．如图，在平面直角坐标系中，其顶点，，的坐标分别为，，．
(1)画出关于轴对称的；
(2)在轴上画出点，使最小．
21．如图，在中．
(1)请在边上取点，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)连接，若，求证：为直角三角形．
22．如图，在中，，平分交于点，．求证：．
23．如图，是的角平分线，且．
(1)求的度数；
(2)求证：．
24．定义：若一个三角形能被两条线段分割成3个等腰三角形，则这两条线段称为此三角形的“三分线”．
例如：如图1所示的三角形中，三个内角分别为，，．如图2所示，两条线段将其分割成3个等腰三角形，顶角分别为，，．则这两条线段称为此三角形的“三分线”．
(1)在图3中画出图1三角形的另一组“三分线”，并标注每个等腰三角形顶角的度数；
(2)在中，，和是的“三分线”，点在边上，点在边上，且，．设，求出的值．
25．如图，在等边中，，点是线段上的一个动点（不与点，重合），点在线段的左侧，始终是等边三角形．
(1)当时，则________；
(2)连接，若且，求的长；
(3)试判断点是否在线段的垂直平分线上，若是，请说明理由；若不是，请举反例．
1．D
解：A，B，C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故不符合题意；
D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故符合题意．
故选：D．
2．A
解：A、，能组成三角形；
B、，不能组成三角形；
C、，