泸州市泸县二中2024-2025学年上期七年级半期测试题
数学
注意事项：
1．全卷共三个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟；
2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号；
3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回．
第I卷（选择题）一、单选题（共36分）
1．中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则2023的相反数为（????）
A． B．2023 C． D．
2．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（）
A．8℃ B．﹣8℃ C．11℃ D．﹣5℃
3．下列式子中，符合代数式书写的是（????）
A． B． C． D．
4．2023年中秋国庆期间，成都接待人次和旅游收入全面超越2019年水平，全市共接待游次，科学记数法表示正确的是（????）
A． B． C． D．
5．在，，，，中负数的个数是（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为（????）
A． B．
C． D．
7．下列整式中，不是同类项的是（????）
A．和 B．与-2
C．与 D．和
8．式子，，?，，中，单项式共有（????）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．下列判断正确的是（????）
A．两个四次多项式的和一定是四次多项式 B．和都是单项式
C．单项式的次数是3，系数是 D．是三次三项式
10．已知，，且，则的值是（????）
A．-9或-1 B．-9或1 C．9或-1 D．9或1
11．以下结论：①若不是正数，则为负数；②；③若，则；④若，则．其中正确的有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：，，，…按此规律，若分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（）
A．46 B．45 C．44 D．43
第II卷（非选择题）二、填空题（共12分）
13．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，则．
14．若关于x，y的单项式与是同类项，则．
15．已知，则代数式的值为．
16．已知a，b互为相反数且，c，d互为倒数；m的绝对值是最小的正整数，则．
三、解答题（共72分）
17．计算题：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．先化简，再求值：已知，求的值．
19．把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0，，，，，，，，…
(1)正数集合：{…}
(2)分数集合：{…}
(3)非负整数集合：{…}
(4)有理数集合：{…}．
20．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长清清河街，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：
＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－20.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地的什么方向？距下午出车地点的距离是多少千米？
（2）小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了多少千米？
（3）若每千米耗油0.1升，这天下午共耗油多少升？
21．有理数、、在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“”或“”填空：______0，______0，______0．
(2)化简：．
22．东莞市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水量不超过吨的部分，按元吨收费；超过吨的部分按元吨收费．（水费按月份结算）
(1)填空：若小明家月份用水吨，应交水费________元？
(2)若小明家月份用水吨（其中），则应收水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）
(3)若小明家两个月共用水吨（月份用水量超过了月份），设月份用水吨，求小明家两个月共交水费多少元．（用含代数式表示，并化简）．
23．定义一种新运算：对任意有理数a，b都有，例如：．
(1)求的值；
(2)化简并求值：，其中a，b互为相反数，x是最大的负整数
24．请观察下列算式，找出规律并填空．
①，②，③，④，……
（1）则第⑩个算式是________．
（2）第n个算式是________．
（3）从以上规律中你可以得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下题：
若有理数，满足，求的值．
25．在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且、满足．
(1)求线段的长；
(2)，两点分别从，沿数轴的向负方向运动，在到达点前，，两点的运动速度分别为2个单位长度/秒和1个单位长度/秒．当点经过点后，它的速度变为原速度的一半；点经过点后，它的速度变为原速度的2倍．数轴上点表示的数为，设运动时间为秒．
①当，在