泸州高级中学校2024-2025学年上期八年级半期测试题
数学
注意事项：
1．全卷共三个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟；
2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号；
3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回．
第I卷（选择题）
一、单选题（共36分）
1．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
2．已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是（???）
A．17 B．13 C．17或13 D．12
3．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（????）
A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去
4．已知点与点关于原点对称，那么（）
A．2 B． C． D．4
5．满足下列条件的，其中是直角三角形的为（）
A． B．
C． D．
6．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）
??
A． B． C． D．
7．如图，中，，且垂直平分，交于点，交于点，若周长为，则为（）
A．5 B．8 C．9 D．10
8．在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（????）
A． B． C． D．
9．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（）
A．的三条中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边的垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点
10．如图，锐角△ABC的两条高BD，CE相交于点O，且CE＝BD，若∠A＝50°，则∠BCE的度数为（）
A．20° B．25° C．30° D．35°
11．如图，是的角平分线，垂足为F，交于点E，，，则的度数为（）
??
A． B． C． D．
12．如图，在中，点M，N分别是边上的点，且M，N两点满足，交于点P，过点P作交延长线于点Q，交于点F，与交于点E，若，则下列结论：①连接，则平分；②；③；④．成立的是（????）．
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
第II卷（非选择题）
二、填空题（共12分）
13．如图，，则的度数为．
??
14．过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是．
15．如图，已知平分，平分，且，设，，，则的周长是．
??
16．如图，在中，，，，平分交于点，点是上的动点，是上动点，则的最小值为．
三、解答题（共72分）
17．已知一个多边形的边数为．
(1)若，求这个多边形的内角和．
(2)若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求的值．
18．如图，点为线段的中点，点为上一点，连接并延长至点，使得，连接．
(1)求证：；
(2)若，平分，求的度数．
19．如图，△ABC在正方形网格中，已知网格的单位长度为1，点A，B，C均在格点上，按要求回答下列问题：
(1)分别写出点A，B，C的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)请在这个坐标系内画出，使与△ABC关于y轴对称．
20．如图，在中，平分，，垂足分别为E、F，且．试说明．
21．为了测量一栋6层楼的高度，在旗杆与楼之间选定一点，测得旗杆顶的视线与地面的夹角，测得楼顶的视线与地面的夹角，测各点到楼底的距离与旗仠的高度都等于12米，测得旗杆与楼之间的距离米．求这栋6层楼的高度．
22．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝110°，PM，QN分别垂直平分AB，AC，求∠PAQ的度数．
23．如图，在中，垂直平分线段，平分，于点，交的延长线于点．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
24．如图1，在等腰中，，直线DE经过点B，于点E，于点D．
(1)求证：；
(2)当直线DE绕点B旋转到图2的位置时，判断的数量关系，并说明理由；
(3)当直线DE绕点B旋转到图3的位置时，的数量关系是______．
25．如图，在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，．
(1)线段存在什么样的关系，请说明理由；
(2)证明：；
(3)请直接写出的数量关系．
1．C
解析：A、木窗框与对角钉的木条形成的三角形，三边和三角固定，防止安装变形，是利用三角形的稳定性；
B、活动梯子，张开的梯腿与地面形成三角形，三边和三角固定，防止登上变形，是利用三角形的稳定性；
C、伸缩门的结构是平行四边形，四角活动可以变形开关门，是利用四边形的不稳定性，不是利用三角形的稳定性；
D、小马扎