广东省汕尾市城区汕尾中学2025届高三下学期四月质检数学试题※
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数为实数，则实数m等于()
2+
A.B.-1c.D.2
2.记a=32,b=0.3-2,c=logu20.3,则()
A.abeB.bcaC.cbaD.bac
倍，则m=()
A.2B.3C.6D.7
对称”是“
4.“函数y=tan(x-φ)的图象关于=-4+kπ,k∈Z”的()
()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.已知双曲线C:mz2+ng2=1的焦点在y轴上，且C的离心率为2,则()
B.m-3n=0
A.3m-n=0D.m+3n=0
C.3m+n=0
,则平面向量c可能是()
6.设平面向量a=(1,0),B=(-1,√3),若(a,2=(6.c),
A.√3a+bB.a+6C.2a-6D.28+6
A.B.C.若D.若
8.若函数f(z)=sin(wz)+cosz的最大值为2,则常数w的取值可以为()
A.1B.c.D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，
部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.若集合A∩B=BUC,则一定有()
A.CCBB.BCCC.BCAD.ACB
()
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A.若2为f(x)的周期，则f(x)为奇函数B.若f(x)为奇函数，则2为f(x)的周期
C.若4为f(z)的周期，则f(x)为偶函数D.若f(x)为偶函数，则4为f(x)的周期
A.若AP=3,则P点轨迹的长度为
B.三棱锥P-ABC外接球体积的最小值是
832
C.若Q为正方形A?B?C?D?的中心，则△APQ周长的最小值为√6+√14
D.cos2∠PAD+cos2∠PAB+cos2∠PAA?=1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知等比数列{am}满足：a2n=a2,且-a?是a与a的等差中项，则a5=_.
14.锐角△ABC中，C=2B,BC边上的高为4,则△ABC面积的取值范围为____.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
在一个不透明的密闭纸箱中装有10个大小，形状完全相同的小球，其中8个白球，2个黑球.小张每次从纸箱
中随机摸出一个小球观察其颜色，连续摸4次，记随机变量X为小张摸出白球的个数.
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱，求E(X)和D(X);
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱，求X的分布列.
16.(本小题15分)
CC
A=
A?
BB?
(1)证明：A?BIB?C;
(2)已知
∠ABB?=3,
若存在，求线段B?P的长度；若不存在，试说明理由.
线A?B与平面ABP所成角的正弦值为
?
17.(本小题15分)
已知函数f(z)=x(1-e),其在z=1处的切线斜率为1-2e.
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(1)求a的值；
(2)若点(m,n)在函数f(x)的图象上，求f(m)-f(n)的取值范围.
18.(本小