天津市新华中学2025届高三下学期数学统练2
一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
A.{1}B.{3}C.{1,3}D.{1,3,5}
2.设z∈R,则“x-sinx0”是“x0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.下列说法正确的是()
B.数据7,4,2,9,1,5,8,6的第50百分位数为5
C.将一组数据中的每一个数据加上同一个常数后，方差不变
强
则m//n.其中正确命题的序号是()
A.①④B.①②C.②③④D.④
5.若,则a,b,c的大小关系是()
a=()b=()·c=100k·
A.abeC.bca
B.cabD.bae
6.下列函数中既是奇函数，又是定义域上的增函数的是()
A.cos(sin2x)B.18+
D.f(z)=2+2
C.f(z)=log(4+1)-2
7.已知F,F?是双曲线C:的左、右焦点，A为右支上的一点，若AF?平行于C
=1(a0,b0)
的一条渐近线，且∠F?AF?=90°,则C的离心率为
A.3B.√5C.3D.√10
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8.已知函数的图象的对称轴完全相同，
f(z)=2sin(ux-6)(u0))和g(x)=3co(2x+4)+1(1|)
令h(z)=sin(wx-φ),则下列结论错误的是()
A.h(x)的一个周期为-2πB.h(z)的图象关于直线；对称
=2
C.h(x+π)的一个零点为D.h(x)在单调递减
x=(三)
S-ABC的体积的最大值为()
A.6432B.61√2c.32√2D.32√2
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
10.i是虚数单位，复数
2+2=—.
的展开式中的常数项为_____.
n(一)
迟到的概率是____.
在线段PF上),AP=2FA,则以线段AB为直径的圆被y轴截得弦长为___
动点，则BM·BD=___;BP·BD的最大值是____.
AD
MP
BC
范围是____.
三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题15分)
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,e.已知b=2√7,
a=3e,B=
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(1)求a;
(Ⅱ)求sinC;
(Ⅲ)求cos(2C-B)的值.
17.(本小题15分)
如图，PD垂直于梯形ABCD所在平面，∠ADC=∠BAD=90°,F为PA的中点，
四边形PDCE为矩形.
PD=√2,AB=AD=CD=1,
PE
Fk
D.C
AB
(1)求证：AC//平面DEF;
(2)求平面ABCD与平面BCP的夹角的余弦值；
(3)求点F到平面BCP的距