2024年秋期南阳市名校联考期末试卷
七年级数学
注意事项：
1．本试卷共6小页，3大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上要求直接把答案填写在答题卡上；答在试卷上的答案无效。
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．的相反数是（???）
A． B． C． D．7
2．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（????）
A． B． C． D．
3．下列结论正确的是（）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式是二次三项式
D．在中，整式有4个
4．用代数式表示“的5倍与的差的平方”正确的是（???）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
6．下列几何体中，柱体的个数是（???）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．“工”字型零件如图所示，其从左面看到的形状图是（???）
A． B．
C． D．
8．下列几何图形与相应语言描述相符的有（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，已知在点处看位于南偏西的方向上，在点处看位于南偏东的方向上，则的度数为（???）
A． B． C． D．
10．如图，直线、被直线所截，平分交于点．下列条件中，不能判定的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．在四个有理数，，0，中，最大的数是．
12．如图一只蚂蚁从点A沿数轴向左直爬3个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．则．
13．如图，是内部一条射线，且，平分，若，则的度数为．
14．已知每支铅笔单价为元，每本笔记本单价为元，则表示．
15．某段江水流向经过、、三点拐弯后方向与原来相同，如图，若，，则．
三、解答题（共75分）
16．（8分）计算：
(1)；
(2)．
17．（7分）先化简，再求值．
，其中，．
18．（10分）如图，已知，垂足分别为D、F，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：（已知），
（________），
∴（________），
（________）．
又（已知），
（________），
∴________（________），
（________）．
19．（12分）一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司，一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
－2
＋7
－9
＋10
＋4
－5
－8
(1)快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？
(2)在第______次记录时快递小哥距公司P地最远；
(3)如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要用汽油费多少元？（精确到1元）
20．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．按下述要求画图，并回答问题：
(1)画射线．
(2)过点C画线段的平行线．
(3)过点A画线段的垂线，垂足为E．
(4)线段的大小关系是__________．理由是____________________．
21．（8分）某展览馆周日仅上午开放可供游客观展，已知八点钟开馆时进入游客人，中途陆陆续续有的游客离开，又进来若干游客，十一点时馆内共有游客人．
(1)此时间段内馆内不变的游客有多少人；
(2)求中途进来的游客有多少人．
22．（10分）已知点O为直线上一点，，在内部作射线，且恰好平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
23．（12分）【课题学习】平行线的“等角转化”．
如图，已知点是外一点，连接，求的度数．
解：过点作，
，，
又．
．
【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程．
【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
【方法运用】（2）如图所示，已知，、交于点，，在图的情况下求的度数．
（3）如图，若，点在，外部，请直接写出，，之间的关系．
2024年秋期南阳市名校联考期末试卷
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
A
D
B
C
B
C
D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．
12．6
13．/度
14．带元钱购买2支铅笔和4本笔记本后应