山东省滨州市博兴县2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
2．如图，将两条宽度相同的纸条重叠在一起，使，则等于（）
??
A． B． C． D．
3．如图,三个正方形中的两个的面积为：，，则另一个的面积为．（??????）
??
A．12 B．13 C．169 D．194
4．下列判断或计算：①；②；③；④．其中运算正确的个数为（???）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′处．A′B′与AD交于点G，若∠CFB′＝60°，则∠AEF＝（）
A．110° B．115° C．120° D．130°
6．当x1时，下列二次根式无意义的是（）
A． B． C． D．
7．已知，，，则下列大小关系正确的是(?????)
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
8．如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，则的长是（????）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
9．如图，在中，，，则对角线等于（???）
A． B． C． D．
10．如图，矩形纸片中，，把纸片沿直线折叠，点落在处，交于点，若，则的面积为（????）
A． B． C． D．
11．如图，在矩形中，，．点是边上一点，将沿所在直线折叠，使得点恰好落在边上点处，则的长是（）
??
A． B． C． D．
12．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为斜边向外作四个等腰直角三角形，设它们的面积分别为，，，．若，，则为（）
A．16 B．26 C．34 D．9
二、填空题
13．若是整数，则正整数的最小值是．
14．若把化成最简二次根式后，可以与进行合并，则的一个值可以为．
15．如图，直线a∥b，A是直线a上的任意一点，AB⊥b，B是垂足，线段的长就是a、b之间的距离．
16．如图，边长为4的正方形的顶点的坐标为，且轴，则点的坐标是．
17．如图，中，，延长到点，在内作射线，使得，过点作，垂足为．若，则的长为．
18．已知，化简二次根式的正确结果为．
19．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，则．
20．如图，中，对角线交于O，且，则的周长为．
三、解答题
21．计算下列各题，
（1）；????????????????（2）．
22．已知：如图，直线，A，B是直线a上任意两点，，垂足分别为C，D．
求证：．
23．如图，每个小正方形的边长都为1．
(1)求四边形的面积；
(2)求四边形的周长．
24．先化简再求值：，其中，．
25．某建筑工地，在施工现场的处往北的处有一幢楼，西的处有一变电设施．
(1)请按的比例尺，利用刻度尺以及尺规作图的方法，准确画出（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)现施工需要在处进行一次爆破，为使道路不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
26．根据要求，解答问题．
（1）观察下列各式：
，，，……
根据以上规律，你所发现的结论为（为正整数）；
（2）当时，由你发现的结论可得，并验证时结论的正确性；
（3）计算：．
27．如图，在中，，，，过的中点作，垂足为点，与的延长线相交于点．
(1)求证；
(2)求的面积．
山东省滨州市博兴县2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题》参考答案
1．B
∵二次根式在实数范围内有意义，则，
∴．
故选：B
2．C
解：∵纸条的对边平行，即，，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴．
故选：C．
3．C
解：∵为直角三角形，，，，
∴，
∴．
??
故选：C．
4．D
解：，
故①正确；
，
故②错误；
，
故③错误；
，
故④错误；
综上所述，运算正确的个数为，
故选：D．
5．C
解：∵四边形A′B′FE由四边形ABFE翻折而成，
∴∠B′FE＝∠BFE，
∵∠CFB′＝60°，
∴∠B′FE＝∠BFE＝＝60°，
∵AE∥BF，
∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝180°﹣60°＝120°．
故选C．
6．B
A.当x1时，，二次根式有意义
B.当x1时，1-x，二次根式无意义
C.当x1时，x-1，二次根式有意义
D.当x1时，x+1，二次根式有意义
故选B.
7．A
解:∵，，，
又，
∴．
故选：A.
8．B
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，AB＝CD＝