学业综合素养监测
八年级数学试题
亲爱的同学:
这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清要求，仔细答题预祝你取得好成绩！
请注意：
1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里。
2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写。
3．考试时，不允许使用科学计算器。
4．试卷分值：120分。
第I卷（选择题共30分）
一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来，每小题3分，共30分。
1．已知，下列不等式一定成立的是（）
A．B．C．D．
2．未来将是一个可以预见的AI时代．AI一般指人工智能，它是一门研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的新的技术科学．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形也是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．如图，枣庄某居民小区在三栋住宅楼A，B，C之间修建了供居民散步的三条绿道，并在绿道内部修建了一个凉亭P．若点P到点A，B，C的距离相等，则点P是的（）
A．三条高的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条角平分线的交点D．三条中线的交点
4．如图，将沿BC向右平移得到，若，则CF的长是（）
A．2B．2.5C．3D．5
5．下列命题是真命题的是（）
A．有一个角是的三角形是等边三角形
B．若，则
C．在角的内部，到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上
D．用反证法证明：“已知，求证：．”第一步应先假设
6．若，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
7．如图，将绕点B旋转到的位置，点A在DE边上，，则的度数为（）
A．B．C．D．
8．在“三八节”枣庄某商场推出了一项打折销售活动．已知某商品的进价150元，标价250元．若商场规定打x折销售，利润率不能低于，根据题意列不等式为（）
A．B．
C．D．
9．定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的取值范围是（）
A．或B．或
C．或D．或
10．如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，延长AC分别交BD，DE于点F，G，连接BG．下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（）．
A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．不等式的最小整数解为_________．
12．如图，将沿BD所在直线向右平移得到，点C为BD延长线上一点，交AC于点E，AD平分，则_________．
13．如图，BD是的平分线，于E，，则DE的长是_________．
14．如图，已知与关于点A成中心对称，且，则的长为_________．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于x的不等式组的解集为_________．
16．定义：在平面直角坐标系中，将点变换为，我们把这种变换称为“SS变换”．已知点经过“SS变换”的对应点分别是D，E，F，若，则_________．
三、解答题（本题共8道大题，满分72分）
17．（本题满分8分）计算：
（1）解不等式并把解集在数轴上表示出来：；
（2）解不等式组，并求该不等式组的非负整数解．
18．（本题满分8分）如图，中，，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且．
（1）若，求的度数；
（2）若周长为，求CD的长．
19．（本题满分8分）阅读感悟：代数证明题是数学中常见的一种题型，它要求运用逻辑推理和代数知识来证明某个数学命题的正确性，如下例题：
例：己知实数m、n满足，证明：．
证明：因为且m，n均为正，
所以_________，_________，（不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变）
所以．（不等式的传递性）
解决问题：
（1）请将上面的证明过程填写完整；
（2）尝试证明：若，则．
20．（本题满分8分）如图，在中，，将沿射线BC方向平移得到，点A、B、C的对应点分别是点D、E、F．
（1）若，求的度数．
（2）若，在沿射线BC方向平移过程中，当时，求AD的长．
21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为，解答下列问题．
（1）已知是由旋转得到的，则旋转中心的坐标是_________，旋转角是_________度；
（2）将向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到，请画出