2024-2025学年黑龙江省哈尔滨四中高一（下）期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5，共40。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
Al.B+JC-AD=()
A.ADB.DAC.CDD.DC
2在.复平面内，（2+2）（—1+i）对应的点位于（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3若.向量a=（23）与5=（m,—6）共线，则实数m=（）
A.—4B.4D.9
4.在△ABC中，已知q=5,c=3,C=30°,则符合条件的三角形个数是（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
5.已知说片为不共线的非零向量，AB=a+Sb,BC=-2a+8b,~CD=3a-3b，贝U（）
XA,.B,C三点共线4B,.B、Q三点共线
BC,.C,Q三点共线4D,.C,Q三点共线
6将.一个棱长为1的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的表面积为（）
A买B.7TC.47TD.67T
A-6
7.已知向量廿=(2cosx,sinx)与片=(cosx,2cosx),则函数f()=a?5的周期为()
A.nB.2nC.3ttD.4tt
8在.△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，且满=AAB+fiAC,则22+/z2的最小值为（）
A±B|.驾D.1
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二、多选题：本题共4小题，共24。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列两个向量，能作为平面中一组基底的是（）
A.舌=(1,2),窃=(—2,4)B.苟=(1,2),变=(2,4)
C.舌=(0,1),窃=(―2,0)DE=(3,1),变=(5言)
10.设复数z=祟，则下列命题结论正确的是（）
A.z的虚部为1B.z在复平面内对应的点在第四象限
C.\\=V~2D.z是方程疔一2工+2=。的根
11.在zkABC中，D、E、F别是边BC、AC.AB中点，下列说法正确的是（）
A.~BA+~BC-2~BE=0
B.AB+AC+BC=O
C.若~BA-BE=~BC-BE,贝=\BC\
D?若黑+||=器，则△戏为等边三角形
12.在△ABC中内角4、B、C所对的边长别为a、b、c,则下列命题中真命题的是（）
A.若abc2,则C?
B.若tcm4tanB,则si兀4sinB
C.若4B,则sinAsinB
D.若tanAtanB1,则tanAtanBtanC2
三、填空题：本题共4小题，每小题5，共20。V
13.已知i为虚数单位，x,yER,若（-i）i=y-2i,则x+y=.
14.如图，等腰直角三角形O0B是一个平面图形的直观图，斜边OB=2,X45-