专题21.1一元二次方程
内容概览
教学目标?教学重难点
1.掌握一元二次方程的定义及其一般形式，并能根据定义判断一元二次方程以及求
知字母的值。还能把非一般形式的一元二次方程化成一般形式并确定一元二次方程各
项的系数。
教学目标
2.掌握一元二次方程的根的定义，并能够根据一元二次方程的根求出知系数或式子
的值。
3.能够根据实际问题中的数量关系或等量关系列出简单的一元二次方程。
1.重点
（1）一元二次方程的定义与一般形式及其各项系数的确定；
教学重难点
（2）一元二次方程的根的理解及其应用；
（3）根据实际问题抽象出一元二次方程。
2.难点
（1）根据一元二次方程的定义求知系数的值；
（2）根据一元二次方程的解求代数式的值。
知识清单
知识点01一元二次方程的定义及其一般形式
1.一元二次方程的定义：
只含有个知数且知数的最高次数是的整式方程叫做一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式：
一元二次方程的一般形式是O其中是二次项，是二次项系数。是
一次项，一次项系数。是常数项。
【即学即练1】
1.下列关于X的方程一定是一元二次方程的是（）
A.tzx2+Z?x+c=0B.x2+l-x2=0
C*=2D.?-x-2=0
【即学即练2】
2.已知关于x的方程以-3）洲（2k-3）x+4=0是一元二次方程，则人的值应为（）
A.±3B.3C.-3D.不能确定
【即学即练3】
3.方程2?-3x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）
A.2,-3,1B.2,3,-1C.2,3,1D.2,-3,-1
【即学即练4】
4.已知关于x的一元二次方程（m-3）x2-3x+m2=9的常数项为0,则秫的值为（）
A.3B.0C.-3D.±3
知识点02—元二次方程的根
1.一元二次方程的根：
使一元二次方程左右两边的的的值是一元二次方程的根。也叫做一元二次方程的解。
注意：若一元二次方程方程。工2+bx+c=0有一个根为1,则有+b+C=0;
若一元二次方程方程a/+力工+c=0有一个根为T,则有q—b+c=0；
若一元二次方程方程+bx+c=0有一个根为0,则有c=0；
【即学即练1】
5.已知关于x的一元二次方程注+2]+。-4=0的一个根是x=l,则。的值为.
【即学即练2】
6.若秫是一元二次方程x2-5x-2=。的一个实数根，则2019-m2+5m的值是()
A.2016B.2017C.2018D.2019
【即学即练3】
7.若方程^x2+Z?x+c=0(。力0)中,a,b,。满足q+Z?+c=0和a-/?+c=0,则方程的根是()
A.xi=L%2=0B.xi=-1,%2=0
C.xi=l,42=-1D.无法确定
知