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第十八章平行四边形本章考点分类集训
考点1平行四边形的性质和判定
1.如图K-18-1,□ABCD中,对角线AC，BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE,若?ABCD的周长为28，则△ABE的周长为
A.28 B.24 C.21 D.14()
()
2.如图K--18--2,E是□ABCD边AD延长线上一点,连接BE,CE,BD，BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是()
A.∠ABD=∠DCE B.DF=CF
C.∠AEB=∠BCD D.∠AEC=∠CBD
3.如图K-18-3,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是()
A.∠B=∠F B.∠B=∠BCF
C.AC=CF D.AD=CF
4.(2019·江苏淮安中考)已知:如图K--18-4,在□ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点.求证:BE=DF.
考点2三角形的中位线
5如图K-18-5，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的中点D,E,测得DE=50m,则AB的长是m.
6.如图K--18-6,E,F分别是四边形ABCD的边AD,BC的中点，G，H分别是对角线AC,BD的中点.求证:EF与GH互相平分.
考点3直角三角形斜边上的中线
7如图K-18--7,在△ABC中,∠B=50°,CD⊥AB于点D,∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E,F为边AC的中点,CD=CF,则∠ACD+∠CED=()
A.125° B.145°
C.175° D.190°
8.如图K-18-8,∠BAC=90°,AC=DC,M为BC的中点,MN∥AD,交AC于N.
求证：DN=
考点4特殊平行四边形的性质与判定
9.一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为()
A.8 B.12 C.16 D.32
10已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为()
A.22 B.25 C.42 D.2
11.如图K--18--9,矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE=3,AF=5,则AC的长为()
A.45 B.43 C.10 D.8
12把图K--18--10①中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图②，图③所示的正方形，则图①中菱形的面积为.
13.如图K--18--11,在平面直角坐标系中，△ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC=2，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是.
14.如图K--18--12,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点,延长AE至G,使EG=AE,连接CG.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形?请说明理由.
本章考点分类集训
1.1)2.C3.B
4.证明：∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AD∥BC,AD=BC.
∵点E,F分别是:ABCD边AD,BC的中点.
∴DE=12
5.100
6.证明:连接EH.FG.FG.FII.如答图K-18-1.
∵E，F分别是四边形的边AD，BC的中点，G，H分别是对角线AC，BD的中点。
∴EG.F11分别是△ADC.△DBC°的中位线.
∴EG?
∴EG∥FH.EG=FH.
∴四边形EGFII是平行四边形.
∴EF与GH互相平分.
7.(
8.证明:如答图K-18-2.连接AM.∵∠BAC=90°.∴△ABC是直角三角形.∵在R?△ABC中.M为斜边BC的中点,∴AM=12
在△AMC和△DNC中{AC=DC
∴△AMC≌△DNC.
∴AM=DN.∴DN=12
9.C10.C11.A12.1213.()
14.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形。
∴AB=CD.AB∥CD.OB=OD.OA=()C.
∴∠ABE=∠CDF.
∵点E,F分别为OB.OD的