八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
A
C
B
D
A
D
C
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
a（a-b） 12.如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等
13.（3a-2b） 14.④ 15.±1.52
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（每小题4分，共8分）
解：（1）原式=-2+5+2 （3分）
=5； （4分）
（2）原式=-+2-1+ （7分）
=+1. （8分）
17.（每小题5分，共10分）
解：（1）原式=a（a2+2ab+b2） （2分）
=a（a+b）2； （5分）
（2）原式=（500+1）（500-1）+1 （7分）
=5002-12+1 （9分）
=250000. （10分）
18.（7分）解：（1）任务一：（a+b）2=a2+2ab+b2 （1分）
1 （2分）
括号前是负号，去括号时没有变号 （3分）
任务二：原式=（3a+b+a+3b）[3a+b-（a+3b）]=（4a+4b）（2a-2b）=8（a+b）（a-b）. （4分）
（2）原式=4a2+4ab+b2-（3a2+6ab-ab-2b2） （5分）
=4a2+4ab+b2-3a2-6ab+ab+2b2
=a2-ab+3b2. （6分）
当a=3，b=时，原式=32-3×+3×=9-1+=. （7分）
19.（7分）解：（1）只要从碎片中度量出边BC的长度、∠B和∠C的度数，就可以到店铺加工一块与原来三角形玻璃展台（△ABC）的形状和大小完全相同的△A′B′C′新展台.理由：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等. （3分）
（2）如图，△ABC即为所求作.
（7分）
20.（9分）解：（1）--6 （2分）
（2） （4分）
（3）6+ （6分）
（4）根据题意，得+=0，所以2m-4=0，m-n-3=0.
解得m=2，n=-1. （7分）
所以m+n=2+（-1）=1. （8分）
因为1的算术平方根是1，所以m+n的算术平方根是1. （9分）
21.（9分）解：（1）相等.理由如下： （1分）
因为伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC，所以∠BAD=∠CAD. （2分）
在△ABD和△ACD中，因为AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，所以△ABD≌△ACD（S.A.S.）. （5分）
所以BD=CD. （6分）
（2）因为∠BAC=140°，所以∠BAD=∠CAD=∠BAC=×140°=70°. （7分）
又因为∠MBD=120°，所以∠BDA=∠MBD-∠BAD=120°-70°=50°. （8分）
因为△ABD≌△ACD，所以∠CDA=∠BDA=50°. （9分）
22.（12分）解：（1）（m+n）2-4mn （2分）
（m-n）2 （4分）
（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2 （7分）
（3）由（2）可得（a-b）2=（a+b）2-4ab=82-4×7=36. （10分）
所以a-b=6或a-b=-6. （12分）
23.（13分）解：（1）因为OB⊥OC，所以∠BOD+∠COE=90°.
因为CE⊥OA，BD⊥OA，所以∠CEO=∠ODB=90°. （1分）
所以∠BOD+∠B=90°.
所以∠COE=∠B. （2分）
在△COE和△OBD中，因为∠CEO=∠ODB，∠COE=∠B，OC=BO，所以△COE≌△OBD（A.A.S.）.
（3分）
所以OE=BD，CE=OD. （4分）
因为OD=OE+DE，所以CE=BD+DE. （5分）
（2）DE=BD+CE （7分）
（3）CE=DE+BD.理由如下： （8分）
因为∠BDM=∠BAD+∠ABD，∠BAC=∠BAD+∠CAE，∠BDM=∠BAC，所以∠ABD=∠CAE. （9分）
因为∠DEC=∠ACE+∠CAE，∠BAC=∠DEC，所以∠ACE=∠BAD. （10分）
在△ACE和△BAD中，因为∠CAE=∠ABD，CA=AB，∠ACE=∠BAD，所以△ACE≌△BAD（A.S.A.）.
（11分）
所以AE=BD，CE=AD. （12分）
因为AD=DE+AE，所以CE=DE+BD. （13分）